শাহিক ২৪০ টাকায় কতকগুলো কলম কিনল। সে যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশি পেতো তবে প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ১ টাকা কম পড়তো। সে কতগুলো কলম কিনল?

শাহিক ২৪০ টাকায় কতকগুলো কলম কিনল। সে যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশি পেতো তবে প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ১ টাকা কম পড়তো। সে কতগুলো কলম কিনল? সঠিক উত্তর ১৫

মনে করি, ক সংখ্যক কলম কিনেছিল প্রশ্নমতে, {২৪০/ (ক + ১)} = (২৪০/ক) - ১ = > {২৪০/(ক + ১)} = (২৪০ - ক)/ক = > ২৪০ক = ২৪০ক - ক² + ২৪০ - ক = > ক² + ক - ২৪০ = ০ = > ক² + ১৬ - ১৫ক - ২৪০ = ০ = > ক(ক + ১৬) - ১৫(ক + ১৬) = ০ = > (ক + ১৬) (ক - ১৫) = ০ ∴ক + ১৬ = ০ = > ক = - ১৬ গ্রহণযােগ্য নয়। অথবা, ক - ১৫ = ০ = > ক = ১৫ গ্রহণযােগ্য ∴শাহিক ১৫টি কলম কিনেছিল।