৯+৭+৫- ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল মাইনাস ১৪৪ হলে, n=কত?
৯+৭+৫- ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল মাইনাস ১৪৪ হলে, n=কত? Correct Answer ১৮
<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>প্রথমপদ a এবং সাধারণ অন্তর d বিশিষ্ট সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mfrac><mi>n</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>{</mo><mtext>2a + (n - 1)d}</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mfrac><mi>n</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>{</mo><mo> </mo><mi>২</mi><mo> </mo><mo>×</mo><mi>৯</mi><mo mathvariant = "bold"> </mo><mtext> + (n - ১)( - ২) = - ১৪৪</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>⇒</mo><msup><mtext>৯n–n</mtext><mn>2</mn></msup><mtext> +  </mtext><mi>n</mi><mo> </mo><mtext> = </mtext><mo> - </mo><mi>১৪৪</mi><mo> </mo><mspace linebreak = "newline"/><mo>⇒</mo><msup><mtext>n</mtext><mtext>2</mtext></msup><mtext>–১on–১৪৪ = </mtext><mi>o</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>⇒</mo><msup><mtext>n</mtext><mtext>2</mtext></msup><mtext>–১৮</mtext><mi>n</mi><mtext> + ৮</mtext><mi>n</mi><mtext> - ১88 = </mtext><mi>o</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>⇒</mo><mtext>n(n–১৮) + ৮(n - ১৮) = </mtext><mi>o</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>⇒</mo><mi>n</mi><mo> </mo><mtext>(n - ১৮)(</mtext><mi>n</mi><mo> + </mo><mi>৮</mi><mtext>) = </mtext><mi>o</mi><mo> </mo><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mtext>n = ১৮, - ৮</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mtext>n = - ৮</mtext><mi>গ্রহণযােগ্য</mi><mo> </mo><mi>নয</mi><mtext> </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mtext>n = ১৮</mtext></math>