If tan 46° tan 29° tan2 A tan 61° tan 44° = tan A, then what is the measure of ‘B’ if tan (A + B) = (√3 + 1)/(√3 - 1)?

If tan 46° tan 29° tan2 A tan 61° tan 44° = tan A, then what is the measure of ‘B’ if tan (A + B) = (√3 + 1)/(√3 - 1)? Correct Answer Either 30° or 75°

⇒ tan 46° tan 29° tan² A tan 61° tan 44° = tan A

⇒ tan 46° tan 29° tan² A tan (90 - 29)° tan (90 - 46)° = tan A

⇒ tan 46° tan 29° tan² A cot 29° cot 46° = tan A

⇒ tan 46° tan 29° tan² A(1/tan 29°) (1/tan 46°) = tan A

⇒ tan² A = tan A

⇒ tan² A - tan A = 0

⇒ tan A (tan A - 1) = 0

⇒ tan A = 0 and tan A = 1

⇒ A = 0° and 45°

⇒ tan (A + B) = (√3 + 1)/(√3 - 1)

⇒ tan (A + B) = tan 75°                     

⇒ (A + B) = 75°

When A = 0°:

⇒ B = 75°

When A = 45°