If cos2 θ = (sec2 θ - tan2 θ) / (tan2 θ sec2 θ), where 0° < θ < 90°, then the value of tan2 θ + sec2θ.

If cos2 θ = (sec2 θ - tan2 θ) / (tan2 θ sec2 θ), where 0° < θ < 90°, then the value of tan2 θ + sec2θ. Correct Answer 3

As we know,

⇒ sec2θ - tan2θ = 1 and 1/sec2θ = cos2θ

⇒ cos2θ = (sec2θ - tan2θ) / (tan2θ sec2θ)

⇒ cos2θ = 1/(tan2θ sec2θ)

⇒ cos2θ = cot2θ cos2θ

⇒ cot2θ = 1

⇒ cot2θ = cot245

⇒ θ = 45°

⇒ tan2θ + sec2θ

⇒ tan245° + sec245°

⇒ 1 + (√2)2

⇒ 1 + 2

⇒ 3