নব বিন্দু নির্নয় করে কিভাবে?

ত্রিভূজের মধ্যবিন্দু.শীর্ষবিন্দু.লম্ববিন্দু ইত্যাদির সংযোগ রেখা নিয়ে মোট নয়টি বিন্দুই নববিন্দু।

নববিন্দু মানে ৯ টি বিশেষ বিন্দু

আর নববিন্দু বৃত্ত মানে ৯ টি বিশেষ বিন্দু দিয়ে যায় এমন কোন একটি বৃত্ত।

তো কোথায় সেই ৯ টা বিশেষ বিন্দু? আসুন দেখা যাক –

প্রথমে একটা ত্রিভুজ নিতে হবে। যেকোন ত্রিভুজ হলেই চলে, তবে আপাতত সবগুলো কোণ সূক্ষ্মকোণ হলে ভাল। (বাকি টা পরে দেখা যাবে, সেক্ষেত্রে একটু জটিল হবে বিষয় টা)

এই ত্রিভুজের তিন বাহুর মধ্যবিন্দু গুলো চিহ্নিত করতে হবে। এতে পাওয়া গেলো ৩ টি বিন্দু।

এরপর এই ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর উপর লম্ব টানতে হবে, এই লম্বগুলো যেখানে বাহুগুলোকে ছেদ করে – সেগুলো হলো আরও ৩ টা বিন্দু।

এবার এই তিনটা লম্ব রেখার যে সাধারণ ছেদবিন্দু, ওই ছেদবিন্দু থেকে শীর্ষবিন্দুগুলোর দিকে ৩টি রেখা টানা যায়, ওই ৩টি রেখাংশে ৩টি মধ্যবিন্দু পাওয়া যাবে। এই হলো বাকি ৩টি বিন্দু।

সব মিলিয়ে যে ৯ টি বিন্দু হলো, এরাই সেই বিশেষ ৯ টি বিন্দু। এখন যেকোন ত্রিভুজের ক্ষেত্রেই এমন একটি বৃত্ত আঁকা সম্ভব যে কিনা এই ৯টি বিন্দুর উপর দিয়ে যাবে।

অর্থাৎ এই ৯ টি বিন্দু আসলে একই বৃত্তের উপরে অবস্থান করে। অর্থাৎ তারা সমবৃত্তিয় বিন্দু (?)।

এখন প্রশ্ন হলো এই বৃত্ত আঁকতে পারা যাবে কিভাবে? তার জন্যে প্রথমে ওই বৃত্তের কেন্দ্র কোথায় হবে তা জানা দরকার। এবার সেটা দেখা যাক –

প্রথমে ত্রিভুজটির যে পরিবৃত্ত তা আঁকতে হবে।

[ পরিবৃত্ত আঁকার পদ্ধতি ]

এই পরিবৃত্তের কেন্দ্র আর আগে আঁকা ৩ টি লম্ব রেখার যে ছেদবিন্দু – এই দুটোকে একটা রেখা দিয়ে সংযুক্ত করে তার মধ্যবিন্দু নির্ণয় করতে হবে।

এই বিন্দুটিই হলো আমাদের আলোচ্য নববিন্দু বৃত্তের কেন্দ্র। এখান থেকে যেকোনো একটি জানা বিন্দু পর্যন্ত ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্তটি একে ফেলা যাবে।