শূণ্য জোড় নাকি বেজোড়?

শূন্য সংখ্যাটি জোড় সংখ্যা। কোন পূর্ণসংখ্যা জোড় হওয়া বলতে কী বোঝায়, তা ব্যাখ্যা করার বেশ কিছু উপায় আছে এবং শূন্য সংখ্যাটি এরকম সমস্ত সংজ্ঞাই সিদ্ধ করে: শুন্য ২ এর গুণিতক, ২ দিয়ে বিভাজ্য এবং নিজের সাথে একটি পূর্ণসংখ্যার যোগফলের সমান। এই সংজ্ঞাগুলি কেবল শূন্যের জন্যই ব্যতিক্রমীভাবে প্রযোজ্য নয়, বরং এগুলি জোড় সংখ্যার যোগফল ও গুণফলের সাধারণ নিয়ম দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়।

জোড় সংখ্যাগুলির মধ্যে শূন্য কেন্দ্রীয় ভূমিকা পালন করে। শূন্য জোড় পূর্ণসংখ্যার পরিচয়সূচক উপাদান, এবং এটি পর্যায়ক্রমে আসা সকল উপাদানের ভিত্তি কেস। শূন্যের জোড় হবার প্রবণতার সরাসরি প্রয়োগের প্রমাণ আছে এবং এর কাঠামো জোড় সংখ্যার অনুরুপ। সাধারণভাবে, ০ সকল পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য, যার মধ্যে দুই এর সকল ঘাত আছে। ফলে, শূন্য সকল সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে বেশি জোড়।

প্রমাণ

একটি সংখ্যাকে জোড় বলা হয় যদি তা ২ এর গুণিতক হয়। শূন্য দুই এর একটি গুণিতক, অর্থাৎ ০ × ২, সুতরাং শূণ্য জোড় ।