একটি কাজ ‘ক’ ২০ দিনে, ‘খ’ ৩০ দিনে এবং ‘গ’ ৬০ দিনে করতে পারে। প্রথম দিন হতে প্রতি তৃতীয় দিনে ‘খ’ এবং প্রতি চতুর্থ দিনে ‘গ’, ‘ক’ কে সাহায্য করলে ঐ কাজটি কত দিনে সম্পন্ন হবে?

এখানে, ৩ এবং ৪ এর ল.সা.গু. = ১২

এই ১২ দিনে ‘ক' কাজটি করে = ১২ বার

১২ দিনে 'খ' কাজটি করে $= ১২ ÷ ৩$= ৪ বার

১২ দিনে 'গ' কাজটি করে $= ১২ ÷ ৪$ = ৩ বার

∴ মোট কাজ হয় $= \left(১২ \times \frac{১}{২০}\right) + \left(৪ \times \frac{১}{৩০}\right) + \left(৩ \times \frac{১}{৬০}\right) = \frac{১২}{২০} + \frac{৪}{৩০} + \frac{৩}{৬০} = \frac{৩৬ + ৮ + ৩}{৬০} = \frac{৪৭}{৬০}$ অংশ

∴ কাজের বাকি থাকে $= ১ - \frac{৪৭}{৬০} = \frac{৬০ - ৪৭}{৬০} = \frac{১৩}{৬০}$অংশ 

এখন, ১৩তম এবং ১৪তম দিনে ‘ক' একা করে  $= \frac{২}{২০} = \frac{১}{১০}$ অংশ 

∴ কাজের বাকি থাকে$= \frac{১৩}{৬০} - \frac{১}{১০} = \frac{১৩-৬}{৬০} = \frac{ ৭}{৬০}$ অংশ 

আবার, ১৫তম দিনে (ক + খ) করে $= \frac{১}{২০ }+ \frac{১}{৩০} + = \frac{৫}{৬০}$ অংশ 

∴  কাজের বাকি থাকে $= \frac{৭}{৬০} - \frac{৫}{৬০} = \frac{৭-৫}{৬০} = \frac{১}{৩০}$ অংশ 

এখন, ১৬তম দিনে (ক + গ) করে $=\frac{১}{২০}+ \frac{১}{৬০ } = \frac{১}{১৫}$অংশ 

যেহেতু, কাজ বাকি ছিলো $\frac{১}{৩০}$ অংশ কিন্তু ১৬তম দিনে কাজ করা হয়েছে $\frac{১}{১৫}$ অংশ,

তাই ১৬তম দিনে কাজ হবে $= \frac{১}{৩০} ÷ \frac{১}{১৫} = \frac{১}{৩০} \times \frac{১৫}{১} = \frac{১}{২}$ বেলা

অতএব, কাজ শেষে মোট সময় লাগবে $= ১৫ + \frac{১}{২} = ১৫ \frac{১}{২}$ দিন (উত্তর)