একজন মাঝির দাঁড় বেয়ে ১৫ কি.মি. যেতে এবং সেখান থেকে ফিরে আসতে ৪ ঘণ্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণে ৫ কি.মি. যায় স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে ৩ কি.মি. যায়। দাঁড়ের বেগ ও স্রোতের বেগ নির্ণয় কর ৷

ধরি, নৌকার বেগ x kmph

এবং স্রোতের বেগ y kmph

∴ স্রোতের অনুকূলে দাঁড়ের বেগ = (x + y) kmph 

এবং স্রোতের প্রতিকূলে দাঁড়ের বেগ = (x - y) kmph

প্রশ্নমতে, $\frac{15}{x+y}+ \frac{15}{x-y} =4 .......... \left(i\right)$

এবং $\frac{5}{x+y } = \frac{3}{x-y } ............. \left(ii\right)$

এখন (ii) নং সমীকরণ হতে পাই, 

$\frac{5}{x+y } = \frac{3}{x-y }$

$$\begin{gathered} \Rightarrow 5x – 5y = 3x + 3y \\ \Rightarrow 2x = 8y \\ \therefore x=4y.......... \left(iii\right) \end{gathered}$$

এখন x এর মান (i) নং সমীকরণে বসাই

$\frac{15}{x+y}+ \frac{15}{x-y} =4$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{15}{4y+y}+ \frac{15}{4y-y} =4 \\ \Rightarrow \frac{15}{5y} + \frac{15}{3y} = 4 \\ \Rightarrow \frac{3}{y} + \frac{5}{y} = 4 \\ \Rightarrow \frac{3+5}{y} = 4 \\ \Rightarrow \frac{8}{y} = 4 \\ \Rightarrow \frac{2}{y} = 1 \\ \therefore y = 2 \end{gathered}$$

এখন, y এর মান (iii) নং সমীকরণে বসাই 

x = 4y

∴ $x = 4 \times 2 = 8$

উত্তরঃ দাঁড়ের বেগ ৪ kmph এবং স্রোতের বেগ 2 kmph