1 Answers
সমুদ্রপৃষ্ঠে নাইট্রোজেন গ্যাসের গতিশক্তি নির্ণয় করতে হলে, আমরা গ্যাসের তাপমাত্রা এবং গ্যাসের গতিশক্তির সম্পর্ক ব্যবহার করব। গ্যাসের গড় গতিশক্তি (K.E.) নির্ণয় করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রযোজ্য:
\[
\text{K.E. per molecule} = \frac{3}{2} k_B T
\]
এখানে:
- \( k_B \) হল বোল্টজমান ধ্রুবক (\( k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K} \)),
- \( T \) হল তাপমাত্রা, কেলভিন স্কেলে।
তবে প্রশ্নে সম্পূর্ণ গ্যাসের (একটি মোলের) গড় গতিশক্তি জানতে চাইলে, বোল্টজমান ধ্রুবক \( k_B \)-এর পরিবর্তে গ্যাস ধ্রুবক \( R \) ব্যবহার করা হয় এবং সূত্রটি হয়:
\[
\text{K.E. per mole} = \frac{3}{2} R T
\]
এখানে:
- \( R \) হল গ্যাসের সর্বজনীন ধ্রুবক (\( R = 8.314 \, \text{J/mol·K} \)),
- \( T \) হল তাপমাত্রা (কেলভিনে)।
প্রথমে তাপমাত্রা সেলসিয়াস থেকে কেলভিনে রূপান্তরিত করতে হবে:
\[
T_{\text{surface}} = 30^\circ \text{C} = 30 + 273 = 303 \, \text{K}
\]
এখন, নাইট্রোজেন গ্যাসের গড় গতিশক্তি (প্রতি মোল) নির্ণয় করা যাক:
\[
\text{K.E. per mole} = \frac{3}{2} R T_{\text{surface}}
\]
\[
\text{K.E. per mole} = \frac{3}{2} \times 8.314 \times 303
\]
এটি ক্যালকুলেট করে দেখা যাক:
\[
\text{K.E. per mole} = \frac{3}{2} \times 8.314 \times 303 = 3 \times 8.314 \times 151.5 = 3790.17 \, \text{J/mol}
\]
অতএব, সমুদ্রপৃষ্ঠে 303 কেলভিন তাপমাত্রায় এক মোল নাইট্রোজেন গ্যাসের গড় গতিশক্তি 3790.17 জুল।
**উত্তর:** সমুদ্রপৃষ্ঠে নাইট্রোজেন গ্যাসের গড় গতিশক্তি (প্রতি মোল) 3790.17 জুল।