যদি z=cosθ+isinθ ,দেখাও যে 21+z=1-i tanθ2

Shohan

7 views

2025-01-04 04:42

1 Answers

Shohan

$L . S . = \frac{2}{1 + z} = \frac{2}{1 + c o s θ + i s i n θ} = \frac{2 (1 + c o s θ - i s i n θ)}{\{{(1 + c o s θ)}^{2} + s i n^{2} θ\}}$

$= \frac{2 (1 + c o s θ - i s i n θ)}{1 + 2 c o s θ + c o s^{2} θ + s i n^{2} θ} = \frac{2 (1 + c o s θ - i s i n θ)}{1 + 1 + 2 c o s θ}$

$= \frac{2 (1 + c o s θ - i s i n θ)}{2 + 2 c o s θ} = \frac{1 + c o s θ - i s i n θ}{1 + c o s θ}$

$= 1 - i \frac{\sin θ}{1 + c o s θ} = 1 - i \frac{2 s i n \frac{θ}{2} \cos \frac{θ}{2}}{2 c o s^{2} \frac{θ}{2}}$

$= 1 - i \frac{\sin \frac{θ}{2}}{\cos \frac{θ}{2}} = 1 - i t a n \frac{θ}{2} = R . S [s h o w e d]$

7 views Answered 2024-12-14 13:31

Related Questions

p+q=r হলে, দেখাও যে p3-q3-r3=3pqr.

1 Answers 7 Views

y = 3x + 6x2 + 10x3 + .......∞ হলে, দেখাও যে, x =13y -1y2. 42!y2+ 1.4.733.3!y3 - ... .... ...

1 Answers 5 Views

∅(x)=cot-1(1+x+x2) হলে, দেখাও যে, ∅(2) + 2∅(1) = ∅(0)

1 Answers 4 Views

তোমার কাছে শনাক্তকারী চিহ্ন ছাড়া Zn2+, Fe2+, Fe3+ এবং Al+ এর চারটি ভিন্ন ভিন্ন জলীয় দ্রবণ রয়েছে। তাদেরকে শনাক্ত করার জন্য একটি বিকারকের নাম লিখ এবং শনাক্তকারী বিক্রিয়সমূহ দেখাও।

1 Answers 5 Views

মনে কর, পৃথিবীর কেন্দ্র দিয়ে এর ব্যাসের এক প্রান্ত থেকে অপর প্রাপ্ত পর্যন্ত একটি টানেল খনন করা হলো। দেখাও যে, এই টানেলে একটি পাথর ফেললে এর গতি সরল দোলন গতি হবে। পাথরটির সরল দোলনগতির পর্যায়কাল নির্ণয় কর। (পৃথিবীর ঘনত্ব ρ=5.5×103 kg/m3)

1 Answers 12 Views

ল্যাবরেটরীতে ক্ষারমিতি বিশ্লেষণের জন্য সোডিয়াম কার্বনেটের ডেসিমোলার দ্রবণ প্রয়োজন। (ক) যদি তোমাকে 100 cm3 আয়তনের একটি আয়তন মিত্তিক ক্লাঙ্ক সরবরাহ করা হয় তবে কত গ্রাম Na2CO3 প্রয়োজন হবে (খ) যদি তুমি 1.28 g Na2CO3 লও, তবে প্রস্তুতকৃত দ্রবণের ঘণমাত্রা কত হবে?

1 Answers 8 Views

যদি x+iy3=p+iq হয়, তবে দেখাও যে,4p2-q2=xp+yq

1 Answers 6 Views

2x2+2y2-3x-4y+1=0 এবং 16x2+16y2-32x-1=0 দুইটি বৃত্ত। দেখাও যে, তাদের প্রতিটির কেন্দ্র অপরটির পরিধির উপর উপস্থিত।

1 Answers 5 Views

A→=i^+2j^-3k^ এবং B→=3i^-j^+2k^ হলে দেখাও যে, A→+B→ এবং A→-B→ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব।

1 Answers 5 Views

যদি a+ib3=x+iy, হয় তবে দেখাও যে, a-ib3=x-iy

1 Answers 5 Views

এক্সাম দিয়ে মেধা যাচাই করুন

Job Preparation (1125)

Admission (754)

এসএসসি (10)

এইচএসসি (5)