y এর ঘাতের উর্ধবক্রম অনুসারে (2y+1)10 এর বিস্তৃতিতে yr-1 এর সহগ Cr এবং Cr+2=4Cr হলে, r এর মান নির্ণয় কর।

Shohan

8 views

2025-01-04 04:42

1 Answers

Shohan

${(2 y + 1)}^{10} = {(1 + 2 y)}^{10}; T_{r + 1} = {}^{10}C_{r} . 2^{r} . y^{r}$

অতএব, $y^{r - 1}$ এর সহগ $= {}^{10}C_{r - 1} . 2^{r - 1}$

$C_{r} = {}^{10}C_{r - 1} 2^{r - 1}$ এবং $C_{r + 2 = {}^{10}C_{r + 2 - 1} . 2^{r + 2 - 1} = {}^{10}C_{r + 1} . 2^{r + 1}}$

We know, if ${}^{n}C_{x} = {}^{n}C_{y}$

$\Rightarrow x + y = n T h e n C_{r + 2} = 4 C_{r} \Rightarrow {}^{10}C_{r + 1} 2^{r + 1} = 4 . {}^{10}C_{r - 1} 2^{r - 1} \Rightarrow {}^{10}C_{r + 1} = {}^{10}C_{r - 1} \Rightarrow {}^{10}C_{r + 1} = {}^{10}C_{r - 1} \Rightarrow r + 1 + r - 1 = 10$

অতএব, r = 5

8 views Answered 2024-12-14 13:31

Related Questions

মান নির্ণয় করুনঃ a+b+c=9, a2+b2+c2=29 হলে, ab+bc+ca এর মান কত ?

1 Answers 7 Views

a + b = 3 এবং a2-b2 = 6 হলে ab এর মান নির্ণয় করুন।

1 Answers 9 Views

x-y=10 এবং xy=30 হলে x3 + y3 এর মান নির্ণয় করুন।

1 Answers 17 Views

a-b=8 এবং ab=50 হলে a2 +b2 এর মান নির্ণয় করুন ।

1 Answers 6 Views

মান নির্ণয় করুন: x+1x=2 হলে x3+1x3 এর মান কত ?

1 Answers 4 Views

a+b=7 এবং ab=10 হলে a-b এর মান নির্ণয় করুন।

1 Answers 4 Views

x=a+1a এবং y=a-1a হলে x4+y4−2x2y2 এর মান নির্ণয় করুন।

1 Answers 5 Views

একটি ক্যালরিমিটারে 50 mL 0.5M HCl দ্রবণ এবং 50ml 0.5M NaOH দ্রবণ মেশানো হল। ফলে ক্যালরিমিটার এবং দ্রবণ উভয়ের তাপমাত্রা 25.4°C থেকে 27.2°C এ উন্নীত হল। ক্যালরিমিটারের তাপধারণ ক্ষমতা (frest capacity) 335 J/°C। দ্রবণের ঘনত্ব এবং আপেক্ষিক তাপ যথাক্রমে 0.597 g/mL এবং 4.184 J/g°C হলে প্রশমন তাপ নির্ণয় কর।

1 Answers 6 Views

x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত দ্বিপদী বিস্তৃতিতে শেষ হতে পঞ্চম পদের মান 1240320 হবে? 14-12x20

1 Answers 5 Views

বিভিন্ন প্রকার এনথালপি পরিবর্তনের নাম লিখ। কার্বন, হাইড্রোজেন এবং চিনির দহন তাপের মান যথাক্রমে— 406 KJ, -284KJ এবং -5638.82 KJ । চিনির গঠন এনথালপির মান নির্ণয় কর।

1 Answers 6 Views

এক্সাম দিয়ে মেধা যাচাই করুন

Job Preparation (1125)

Admission (754)

এসএসসি (10)

এইচএসসি (5)