cosx + cosy = a এবং sinx + siny = b হলে cos (x + y) এর মান কত?

Shohan

5 views

2025-01-04 04:42

1 Answers

Shohan

$\cos x + \cos y = a \Rightarrow 2 \cos \frac{x + y}{2} \cos \frac{x - Y}{2} = a . . . . . . . . (i)$

$\sin x + \sin y = b \Rightarrow 2 \sin \frac{x + y}{2} \cos \frac{x - y}{2} = b . . . . . . . . (i)$

${[(i)]}^{2} \div {[(i i)]}^{2}$ করে পাই $\frac{\cos^{2} \frac{x + y}{2}}{\sin^{2} \frac{x + y}{2}} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$

$\Rightarrow \frac{\cos^{2} \frac{x + y}{2} - \sin^{2} \frac{x + y}{2}}{\cos^{2} \frac{x + y}{2} + \sin^{2} \frac{x + y}{2}} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$

অতএব, $\cos (x + y) = \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$

5 views Answered 2024-12-14 13:31

Related Questions

মান নির্ণয় করুনঃ a+b+c=9, a2+b2+c2=29 হলে, ab+bc+ca এর মান কত ?

1 Answers 7 Views

a3-b3=513 এবং a-b=3 হলে ab এর মান কত?

1 Answers 4 Views

a + b = 3 এবং a2-b2 = 6 হলে ab এর মান নির্ণয় করুন।

1 Answers 9 Views

a+b+c=15 এবং a2+b2+c2=83 হলে ab+bc+ac এর মান কত?

1 Answers 5 Views

x-y=10 এবং xy=30 হলে x3 + y3 এর মান নির্ণয় করুন।

1 Answers 17 Views

কোনো ভগ্নাংশের লবের সাথে ৭ যোগ করলে ভগ্নাংশটি মান ২ হয় এবং হর থেকে ২ বাদ দিলে ভগ্নাংশটির মান ১ হয়।

1 Answers 18 Views

মান নির্ণয় করুন: x+1x=2 হলে x3+1x3 এর মান কত ?

1 Answers 4 Views

কোন ভগ্নাংশের লবের সাথ ৭ যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান ২ জয় এবং এর থেকে ২ বাদ দিলে ভগ্নাংমটির মান ১ হয়।

1 Answers 5 Views

একটি ক্যালরিমিটারে 50 mL 0.5M HCl দ্রবণ এবং 50ml 0.5M NaOH দ্রবণ মেশানো হল। ফলে ক্যালরিমিটার এবং দ্রবণ উভয়ের তাপমাত্রা 25.4°C থেকে 27.2°C এ উন্নীত হল। ক্যালরিমিটারের তাপধারণ ক্ষমতা (frest capacity) 335 J/°C। দ্রবণের ঘনত্ব এবং আপেক্ষিক তাপ যথাক্রমে 0.597 g/mL এবং 4.184 J/g°C হলে প্রশমন তাপ নির্ণয় কর।

1 Answers 6 Views

বিভিন্ন প্রকার এনথালপি পরিবর্তনের নাম লিখ। কার্বন, হাইড্রোজেন এবং চিনির দহন তাপের মান যথাক্রমে— 406 KJ, -284KJ এবং -5638.82 KJ । চিনির গঠন এনথালপির মান নির্ণয় কর।

1 Answers 6 Views

এক্সাম দিয়ে মেধা যাচাই করুন

Job Preparation (1125)

Admission (754)

এসএসসি (10)

এইচএসসি (5)