একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0,2) উৎকেন্দ্রিকতা 12 এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ y+4 = 0 । এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্যও নির্ণয় কর।

Shohan

11 views

2025-01-04 04:42

1 Answers

Shohan

$\sqrt{{(x - 0)}^{2} + {(y - 2)}^{2}} = \frac{1}{2} |\frac{y + 4}{1}|$

$\Rightarrow x^{2} + y^{2} + 4 - 4 y = \frac{1}{4} (y^{2} + 16 + 8 y)$

$\Rightarrow 4 x^{2} + 4 y^{2} - 16 y + 16 = y^{2} + 8 y + 16$

$\Rightarrow 4 x^{2} + 3 y^{2} - 24 y = 0$

$4 x^{2} + 3 (y^{2} - 8 y + 4^{2}) = 48$

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{12} + \frac{{(y - 4)}^{2}}{4^{2}} = 1$ এখানে, $4^{2} > 12$

অতএব, উপকেন্দ্রিক দৈর্ঘ্য $= \frac{2 \times 12}{4} = 6$ একক

11 views Answered 2024-12-14 13:31

Related Questions

একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু হতে অংকিত লম্বের দৈর্ঘ্য ১২ গজ হলে ক্ষেত্রটির ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

1 Answers 6 Views

একটি বৃত্ত (-1, -1) এবং (3, 2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এবং এর কেন্দ্র x2+y2-6x-4y-7= 0 বৃত্তের (1, -2) বিন্দুতে স্পর্শকের উপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

1 Answers 11 Views

একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার দিকাক্ষ, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং উৎকেন্দ্রিকতা যথাক্রমে x + 2y = 1, (1, 2) এবং 2 ।

1 Answers 6 Views

বোরের মডেল অনুযায়ী ইলেকট্রনের শক্তি E = - R/n2 সমীকরণ থেকে হিসাব করা যায়, যেখানে R = 2.18 x 10-18J এবং n হল প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা। যদি ইলেকট্রন n = 3 শক্তিস্তর থেকে নিম্ন শক্তিস্তরে স্থানান্তরের ফলে উৎপন্ন ফোটন Balmer Series এ একটি লাইন বর্ণালী তৈরি করে, তাহলে- (i) বিকিরিত ফোটনের শক্তির সমীকরণটি বের কর।(ii) উক্ত সমীকরণের সাহায্যে উৎপন্ন ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য ন্যানোমিটারে নির্ণয় কর।

1 Answers 6 Views

একটি ক্যালরিমিটারে 50 mL 0.5M HCl দ্রবণ এবং 50ml 0.5M NaOH দ্রবণ মেশানো হল। ফলে ক্যালরিমিটার এবং দ্রবণ উভয়ের তাপমাত্রা 25.4°C থেকে 27.2°C এ উন্নীত হল। ক্যালরিমিটারের তাপধারণ ক্ষমতা (frest capacity) 335 J/°C। দ্রবণের ঘনত্ব এবং আপেক্ষিক তাপ যথাক্রমে 0.597 g/mL এবং 4.184 J/g°C হলে প্রশমন তাপ নির্ণয় কর।

1 Answers 6 Views

একটি সরলরেখার সমীকরণ বের কর যা ax+by=0 এবং by-ay+c=0 রেখা দুইটির ছেদ বিন্দু দিয়ে যায় এবং x-অক্ষের সমান্তরাল হয়।

1 Answers 6 Views

P এর মান কত হলে x2p+y252=1 উপবৃত্তটি 6,4 বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করবে। উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা এবং উপকেন্দ্রের অবস্থান নির্ণয় কর।

1 Answers 7 Views

একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর, যার শীর্ষবিন্দু (4, 3 ) বিন্দুতে অবস্থিত। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 4 এবং অক্ষটি x -অক্ষের সমান্তরাল ।

1 Answers 7 Views

y2=9x পরাবৃত্তের উপরিস্থিত P বিন্দুর কোটি 12 হলে ঐ বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব নির্ণয় কর।

1 Answers 5 Views

একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্র দুটি (0, 4) ও (0,-4) এবং ( 3,0) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।

1 Answers 9 Views

এক্সাম দিয়ে মেধা যাচাই করুন

Job Preparation (1125)

Admission (754)

এসএসসি (10)

এইচএসসি (5)