Lamia owns a hairdressing salon. She borrows Tk. 2,500 from a bank to make improvements to her beauty salon. She is charged 4.5% per year compound interest. She pays the money back after 3 years. Calculate the total amount Lamia must pay to the bank.

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, লামিয়া একটি সেলুনের মালিক। সেলুন সাজানোর জন্য লামিয়া ব্যাংক হতে 2,500 টাকা লোন নিল । এর জন্য তাকে 4.5% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ দিতে হয়। 3 বছরে সে ব্যাংককে সুদাসল সহ সব টাকা দিয়ে দিল । লামিয়া ব্যাংক মোট কত টাকা দিয়েছিল?

In case of compound interest, we know C(Principal + Interest) $=P {\left(1 + \frac{r}{100}\right)}^n$

Here C = Principal + Interest; P = Principal = 2,500 Tk.; r = Interest rate = 4.5% $= \frac{45}{10}\% = \frac{9}{2}\%$

n = Number of years = 3 years.

So, $C=2,500 {\left(1+ \frac{9}{2 \times 100}\right)}^3$

$$\begin{gathered} \Rightarrow C=2,500 {\left(1 + \frac{9}{200}\right)}^3 \\ \Rightarrow C=2,500 {\left(\frac{200 + 9}{200}\right)}^3 \\ \Rightarrow C=2,500 {\left(\frac{209}{200}\right)}^3 \\ \Rightarrow C = \frac{2500 \times 209 \times 209 \times 209}{200 \times 200 \times 200} \\ \Rightarrow C = 2,852.915 \\ \therefore C = 2,852.92 Tk. \\ \therefore Lamia must pay in total Tk. 2,852.92 \mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{.} \end{gathered}$$