संकलनो का मान ज्ञात कीजिएः। `int_(0)^(pi//2) (sin x)/(1+cos ^(2)x)dx`
संकलनो का मान ज्ञात कीजिएः।
`int_(0)^(pi//2) (sin x)/(1+cos ^(2)x)dx`
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यहाँ `underset(0)overset(pi//2)int (sin x)/(1+cos ^(2)x)dx`
माना `cos x =t rArr -sin x dx =dt "या " sin xdx=-dt`
जब `x=0 rArr t=cos 0=1`
और `x=pi/2 rArr t=cos""pi/2=0`
`therefore I=-underset(1)overset(0)int (dt)/(1+t^(2))=-[tan^(-1)t]_(1)^(0)`
`rArr I=-[tan^(-1)0 -tan^(-1)1]`
`rArr I=-[0,pi/4]=pi/4`
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