अवकल समीकरण `(d^(2)y)/(dx^(2))-6(dy)/(dx)+9y=0` `y=(A+Bx)e^(3x)` दिए गए अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है| सिद्ध कीजिये की दिया हुआ फलन दिए हुए अवकल समीक

Question

अवकल समीकरण `(d^(2)y)/(dx^(2))-6(dy)/(dx)+9y=0` `y=(A+Bx)e^(3x)` दिए गए अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है| सिद्ध कीजिये की दिया हुआ फलन दिए हुए अवकल समीक

अवकल समीकरण `(d^(2)y)/(dx^(2))-6(dy)/(dx)+9y=0`
`y=(A+Bx)e^(3x)` दिए गए अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है|
सिद्ध कीजिये की दिया हुआ फलन दिए हुए अवकल समीकरण का हल है|

Monjur Alahi

6 views

2025-01-04 04:42

1 Answers

Related Questions

आव्यूह समीकरण `[(2,1),(3,2)].A.[(-3,2),(5,-3)]=[(1,0),(0,1)]` को संतुष्ट करता हुआ आव्यूह A ज्ञात करे ।

2 Answers 4 Views

`(dx)/(dy) + Px =Q`, के रूप के अवकल समीकरण के हल पर आधारित प्रशन, जहाँ P और Q केवल x के फलन या अचर हैं| निम्नलिखित अवकल समीकरणों को हल करें| `(x+y +1)

2 Answers 4 Views

`(dx)/(dy) + Px =Q`, के रूप के अवकल समीकरण के हल पर आधारित प्रशन, जहाँ P और Q केवल x के फलन या अचर हैं| निम्नलिखित अवकल समीकरणों को हल करें| `ydx + (x

2 Answers 4 Views

`(dx)/(dy) + Px =Q`, के रूप के अवकल समीकरण के हल पर आधारित प्रशन, जहाँ P और Q केवल x के फलन या अचर हैं| निम्नलिखित अवकल समीकरणों को हल करें| `(x+3y^(2

2 Answers 4 Views

`(dx)/(dy) + Px =Q`, के रूप के अवकल समीकरण के हल पर आधारित प्रशन, जहाँ P और Q केवल x के फलन या अचर हैं| निम्नलिखित अवकल समीकरणों को हल करें| `ydx - (x

2 Answers 4 Views

निम्नलिखित प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (अस्पष्ट अथवा स्पष्ट) संगत अवकल समीकरण का हल है। `y=e^(x)(acosx+bsinx):(d^(2)y)/(dx^(2))-2(dy)/(d

2 Answers 4 Views

(a) दर्शाइये कि फलन `f(x) = sin(x^(2))` द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है । (b) दर्शाइये कि फलन `f(x) = |1 - x + |x||` द्वारा परिभाषित फलन f जहाँ x ए

2 Answers 5 Views

दर्शाइये कि अवकल समीकरण `2ye ^(x//y)dx+(y-2 xe ^(x//y))dy =0` समघातीय है और यदि x = 0 जब y=1 दिया हुआ हो तो इस समीकरण का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए.

2 Answers 4 Views

कारण देते हुए स्पष्ट कीजिये- कारण देते हुए स्पष्ट कीजिये- (i) संक्रमण धातुएँ और उनके अधिकाँश योगिक अनुचुंबकिय हैं| (ii) संक्रमण धातुओं की कणन इनथैलपी

2 Answers 4 Views

सिद्ध कीजिए कि f : [ -1,1] `to` R , f (x) = `(x)/(x + 2)` व्दारा प्रदत्त फलन एकैकी हैं । फलन f : [ -1,1 ] `to` ( f का परिसर ) का प्रतिलोम फलन ज्ञात की

2 Answers 4 Views

Salim Ahmed Kawsar · Accepted Answer · 2023-02-05T15:29:48+06:00

दिया है, `y=(A+Bx)e^(3x)`.........(1)
(1) को x के सापेक्ष अवकलित (differentiate) करने पर हमें मिलता है,
`(dy)/(dx) = Be^(3x) (A+Bx)`...........(2)
(2) से x के सापेक्ष (differentiate) करने पर हमें मिलता है,
`(d^(2)y)/(dx^(2))=6Be^(3x) + 9e^(3x)(A+Bx)`...........(3)
दिया है, `y=ae^(2x) + be^(-x)`
`rArr (dy)/(dx) = 2ae^(2x) -be^(-x)` ..........(1)
`rArr (dy)/(dx) = 2ae^(2x) -be^(-x)`.............(2)
अब , `(d^(2)y)/(dx^(2))-6(dy)/(dx) + 9y`
`={6Be^(3x) + 9e^(3x) (A+Bx)}-6{Be^(3x)+3e^(3x) (A+Bx)} + {9(A+Bx)e^(3x)}=0`
`rArr (d^(2)y)/(dx^(2)) -6(dy)/(dx)+ 9y=0`
इस प्रकार `y=(A+Bx)e^(3x)` दिए गए अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है|
अतः 1 में दिया हुआ फलन दिए हुए अवकल समीकरण का हल है|