একদিন কোন ক্লাস অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষাথীর অনুপাত 1:4 ব্যাখ্যামুলক তথ্যে বাকি প্রশ্ন দেওয়া হলো?
(ক) অনুপস্থিত শিক্ষাথীরদেরকে মোট শিক্ষাথীর শতকরায় প্রকাশ কর। (খ)5 জন শিক্ষাথীর বেশি উপস্থিত হলে অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষাথীর অনুপাত হত 1:9। মোট শিক্ষাথীর সংখ্যা কত (গ) মোট শিক্ষাথীর মধ্যে ছাত্র সংখ্যা ছাত্রী সংখ্যার দ্বিগুন অপক্ষে 10 জন কম। ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার অনুপাত নির্নয় কর
3086 views
1 Answers
ধরি, অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ক
সুতরাং উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৪ক
তাহলে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা (ক+৪ক)= ৫ক
আবার, ৫ জন শিক্ষার্থী বেশি উপস্থিত হলে অনুপস্থিত শিক্ষার্থী সংখ্যা ৫ জন কমে যায় অর্থাৎ অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা হয় (ক-৫) এবং উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (৪ক+৫)।
ক নং প্রশ্নের উত্তরঃ
অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা মোট শিক্ষার্থীর শতকরা (ক/৫ক) x ১০০ = ২০%
খ নং প্রশ্নের উত্তরঃ
শর্তানুসারে, (ক-৫) ঃ (৪ক+৫) = ১ ঃ ৯
বা, (ক-৫)/(৪ক+৫) =১/৯
বা, ৯ক-৪৫ = ৪ক+৫
সুতরাং ক = ১০
অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ক = ১০ এবং উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৪ক = ৪x১০ = ৪০
গ নং প্রশ্নের উত্তরঃ
ধরি, মোট ছাত্র সংখ্যা খ
সুতরাং মোট ছাত্রী সংখ্যা ৫ক-খ বা, ৫x১০-খ [ক এর মান বসিয়ে] বা, ৫০-খ
এখন শর্তমতে, খ = ২(৫০-খ)-১০
বা, খ = ১০০-২খ-১০
বা, খ + ২খ = ১০০-১০
বা, ৩খ = ৯০
সুতরাং খ = ৩০
অর্থাৎ মোট ছাত্র সংখ্যা ৩০ জন এবং মোট ছাত্রী সংখ্যা (৫০-খ) = ৫০-৩০ = ২০ জন
তাহলে ক্লাসের মোট শিক্ষার্থী ছাত্রছাত্রীর অনুপাত, ছাত্র ঃ ছাত্রী = ৩০ ঃ ২০ = ৩ ঃ ২।
3086 views
Answered