যোগফল নির্ণয়ের সূত্র দিন (যত প্রকার আছে)?

♥ ক্রমিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয় ******************** সুত্র ( যখন ১ হতে শুরু) যোগফল S=শেষ সংখ্যার অর্ধেক *(শেষ সংখ্যা +১) যেমন: ১ হতে ১০০ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার যোগফল কত? যোগফল S=শেষ সংখ্যার অর্ধেক × (শেষ সংখ্যা +১) =৫০×১০১ [এখানে শেষ সংখ্যা ১০০] =৫০৫০ (উত্তর) সূত্র ২. ক্রমিক ( যখন ১ হতে ভিন্ন) সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সুত্র যেমন:৫ থেকে ৩৫ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত? সূত্র:যোগফল=( ১হতে ৩৫ পর্যন্ত যোগফল)-(১ হতে ৪ পর্যন্ত যোগফল) =৩৫/২×৩৬-২×৫[ পূর্বের সূত্রানুসারে তবে এখানে দুটি অংশ] =৬৩০-১০ =৬২০ # বি .দ্র ৫ হতে ৩৫ পর্যন্ত যোগফল বের করতে বলেছে তাই ১ হতে ৩৫ পর্যন্ত যোগফল বেব করে তা হতে ১ হতে ৪ পর্যন্ত যোগফল ( ৫ এর পূর্ব সংখ্যা হল ৪) বাদ দেওয়া হয়েছে সূত্র:৩ ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল S= (মধ্যসংখ্যা)২ [যেখানে মধ্যসংখ্যা=(১ম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা)/২ উদা:১+৩+৫+.........+২১=? মধ্যসংখ্যা=(১+২১)/২=১১ যোগফল S=(মধ্যসংখ্যা)২ =(১১)২ =১২১(উত্তর) সূত্র ৪ :ক্রমিক জোড় সংখ্যার যোগফল S=মধ্যসংখ্যা×(মধ্যসংখ্যা-১) উদা:২+৪+৬+..............+১০০=? যোগফল=মধ্যসংখ্যা×(মধ্যসংখ্যা-১) মধ্যসংখ্যা = (২+১০০)/২ =৫১ Sum=৫১×৫০ =২৫৫০ টাইপ-১ ---------- * পরপর ১০টি সংখ্যা দে3য়া দেয়া আছে, ১ম ৫টির যোগফল ৫৬০ হলে, শেষ ৫টির যোগফল কত? টেকনিক:-১ প্রথম যে কয়টির যোগফল দেয়া থাকবে + যে কয়টি সংখ্যার বের করতে হবে তার বর্গ শেষ ৫টির যোগফল=১ম পাঁচটির যোগফল + ৫^2 = ৫৬০ + 25 = ৫৮৫ ✿-----------------------✿----- ------------------✿ টাইপ-২ ---------- * পরপর ৬টি সংখ্যা দেয়া আছে, শেষ ৩টির যোগফল ৩৬ হলে, প্রথম ৩টির যোগফল কত? টেকনিক: শেষ যে কয়টির যোগফল দেয়া থাকবে ---যে কয়টি সংখ্যার বের করতে হবে তার বর্গ প্রথম ৩টির যোগফল=১ম ৩টির যোগফল - 3^2) উত্তর: ৩৬-৩^২ =36-9 = ২৭ মনে রাখুন : ১ম পাঁচটি /তিনটি চাইলে যোগ (+) আর শেষের চাইলে বিয়োগ (-) ♥ যোগফল ও গড় নির্ণয়ের সূত্র ❉ ধারার পদসংখ্যা= {(শেষপদ-১ম পদ)÷ প্রতিপদের পার্থক্য} ❉ ধারার যোগফল={( ১ম পদ+শেষপদ)× পদসংখ্যা}÷২ ❉ ধারার গড়=( ১ম পদ+শেষপদ)÷২ ♥ ছোট করে হলেও tnx লিখবেন। - বর্গের সর্বমোট ৪টি সুত্র আছেঃ- . সুত্রঃ বর্গের অন্তর বা পার্থক্য দেওয়া থাকলে, বড় সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে- টেকনিকঃ বড় সংখ্যা=(বর্গের অন্তর+1)÷2 . প্রশ্নঃ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর যদি 47 হয় তবে বড় সংখ্যাটি কত? সমাধানঃ বড়সংখ্যা=(47+1)/2=24 . সুত্রঃ দুইটি বর্গের অন্তর বা প্রার্থক্য দেওয়া থাকলে,ছোট সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে- . টেকনিকঃ ছোট সংখ্যাটি=(বর্গের অন্তর -1)÷2 . প্রশ্নঃ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 33। ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত হবে? সমাধানঃ ছোট সংখ্যাটি = (33-1)÷2=16(উঃ) . সুত্রঃ যত বড....তত ছোট/ তত ছোট....যত বড উল্লেখ থাকলে সংখ্যা নির্নয়ের ক্ষেত্রে- . টেকনিকঃ সংখ্যাটি=(প্রদত্ত সংখ্যা দুটির যোগফল)÷2 . প্রশ্নঃ একটি সংখ্যা 742 থেকে যত বড় 830 থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত? সমাধানঃ সংখ্যাটি=(7 42+830)÷2=786(উঃ) . সুত্রঃ দুইটি সংখ্যার গুনফল এবং একটি সংখ্যা দেওয়া থাকলে অপর সংখ্যাটি নির্নয়ের ক্ষেত্রে- . টেকনিকঃ সংখ্যা দুটির গুনফল÷একটি সংখ্যা . প্রশ্নঃ 2টি সংখ্যার গুনফল 2304 একটি সংখ্যা 96 হলে অপর সংখ্যাটি কত? . সমাধানঃ অপর সংখ্যাটি=(2304÷ 96)=24(উঃ) ♥ ◕ যোগফল ও গড় নির্ণয়ের সূত্র ❉ ধারার পদসংখ্যা= {(শেষপদ-১ম পদ)÷ প্রতিপদের পার্থক্য} ❉ ধারার যোগফল={( ১ম পদ+শেষপদ)× পদসংখ্যা}÷২ ❉ ধারার গড়=( ১ম পদ+শেষপদ)÷২ ◕ ক্ষেএফল নির্ণয়ের সূত্র ❉ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য×প্রস্থ) বর্গ একক ❉ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) ❉ সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি×উচ্চতা (বর্গ একক) ❉ বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² (বর্গ একক) ❉ বর্গক্ষেত্রর পরিসীমা = ৪ ×বাহুর দৈর্ঘ্য ❉ বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= বর্গ একক ❉ আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = (দৈর্ঘ×প্রস্থ×উচ্চতা) ঘন একক ❉ ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক ❉ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল=১/২(a+b)×h [aওb সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ও hউচ্চতা] ❉ ঘনকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=6 ❉ আয়তাকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=২(ab×bc×ca) [aদৈর্ঘ্য, bপ্রস্থ, c উচ্চতা] ❉ বৃত্তের পরিধি=২πr, ❉ বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr² = 22/7r² {এখানে বৃত্তের ব্যাসার্ধ r} ❉ চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ২ ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)×উচ্চতা ◕ দৈর্ঘ্য পরিমাপ ❉ ১ কি.মি = ১০০০ মিটার ❉ ১ কি.মি = ১০ হেক্টোমিটার ❉ ১ কি.মি. = ০.৬২ মাইল ❉ ১ হেক্টোমিটার = ১০ ডেকা মিটার ❉ ১ ডেকা মিটার = ১০ মিটার ❉ ১ মিটার = ১০ ডেসিমিটার ❉ ১ মিটার = ১০০ মিটার ❉ ১ মিটার = ১০০০ মি.মি ❉ ১ ডেসিমিটার = ১০ সেন্টিমিটার ❉ ১ সেন্টিমিটার = ১০ মিলি মিটার ❉ ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার ❉ ১২ ইঞ্চি = ১ফুট ❉ ৩ ফুট =১ গজ ❉ ১৭৬০ গজ = ১মাইল ❉ ১ মাইল = ১.৬১ কি.মি. ❉ ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (প্রায়) ❉ ১৪৪ বর্গ ইঞ্চি=১ বর্গ ফুট ❉ ১ মাইল = ১৭৬০ গজ ❉ ১ নটিক্যাল মাইল = ১৮৫৩.১৮ মিটার ❉ ১ ফ্যাদম = ৬ ফুট (পানির গভীরতা পরিমাপের একক) ❉ ১০০ বর্গ মি = ১ একর ❉ ১০০ শতক =১ একর ❉ ৪৮৪০ বর্গ গজ=১ একর ❉ ১ বর্গ মাইল=৬৪০ একর ❉ ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গ মি ◕ ল,সা,ণ্ড ও গ.সা.ণ্ড - এর নিয়ম ❉ ভগ্নাংশের ল,সা,ণ্ড = লবণ্ডলোর ল,সা,ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর গ,সা,ণ্ড ❉ ভগ্নাংশের গ,সা,ণ্ড = লবণ্ডলোর গ,সা,ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর ল,সা,ণ্ড ❉ দুটি সংখ্যার ণ্ডনফল = সংখ্যা দুটির ল,সা,ণ্ড × গ,সা,ণ্ড ❉ ল,সা,ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ গ,সা,ণ্ড ❉ গ,সা,ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ ল,সা,ণ্ড ❉ একটি সংখ্যা = (ল,সা,ণ্ড × গ,সা,ণ্ড) ÷ প্রদত্ত সংখ্যা ◕ তরল ও কঠিন পদার্থ পরিমাপের একক ❉ ১০০০ মিলিগ্যাম = ১ গ্যাম ❉ ১০০০ গ্যাম = ১ কিলোগ্যাম ❉ ১০০০ গ্যাম = ২.২ পাউন্ড ❉ ১০০ কিলোগ্যাম= ১ কুইন্টাল ❉ ১০ কুইন্টাল = ১ মেট্রিক টন ❉ ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কিলোগ্যাম ❉ ১ শর্ট টন = ২২৪০ পাউন্ড ❉ ১ লিটার = 1000 mili litter ❉ ১ লিটার = ১০০০ ঘন সে:মি:(শুধু ৪ ডিগ্রী তাপমাত্রার পানি পরিমাপের ক্ষেত্রে) ❉ ১ ব্যারেল = ১৫৯ লিটার (প্রায়) ❉ ১ ব্যারেল =৩৪.৯৭২৬ গ্যালেন ❉ ১ গ্যালেন = ৪.৫৪৬ লিটার (প্রায়) ❉ ১ ক্যারেট = ২ গ্যাম (ক্যারেট মূল্যবান পাথর ও রত্নের ওজন পরিমাপের একক) ❉ ১ ভরি = ১৬ আনা ❉ ১০০কেজি=১ কুইন্টাল ◕ জায়গা-জমি পরিমাপ ❉ ১ এয়র = ১০০ বর্গ মি ❉ ১ হেক্টর = ১০০ এয়র ❉ ১ হেক্টর = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার ❉ ১ হেক্টর = ২.৪৭ একর (প্রায়) ❉ ১ বর্গ মিটার = ১০০ বর্গ ডেসিমিটার ❉ ১ বর্গ মিটার = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার ❉ ১ বর্গ মি টার = ১০.৭৬ বর্গফুট (প্রায়) ❉ ১ একর = ৪৮৪০ বর্গগজ ❉ ১ একর = ১০ বর্গ চেইন ❉ ১ একর = ৩ বিঘা ৮ ছটক ❉ ১ বিঘা = ২০ কাটা ❉ ১ বিঘা = ১ বর্গরশি ❉ ১ বিঘা = ১৬০০ বর্গগজ ❉ ১ কাটা = ৮০ বর্গগজ ❉ ১ কাটা = ১৬ ছটক ❉ ১ ছটক = ৫ বর্গগজ ❉ ১ বর্গগজ = ৫ বর্গফুট ❉ ১ বর্গফুট = ১৪৪ বর্গইঞ্চি ❉ ১ চেইন = ২২ গজ ❉ ১ বর্গচেইন = ৪৮৪ বর্গগজ ♥