নিচের প্রশ্ন টা সমাধান করুন?

বাঁশটির কালো অংশের পরিমাণ = ১-১/৩-১/২ = ১-৫/৬ = ১/৬
প্রশ্নমতে, কালো অংশ বা ১/৬ অংশের দৈর্ঘ্য ৬ মিটার
∴ ১ বা পূর্ণ অংশের দৈর্ঘ্য ৬ X ৬/১ মিটার = ৩৬ মিটার।

সমাধান ২ঃ

ধরি, বাঁশটির দৈর্ঘ্য ক মিটার।

তাহলে বাঁশটির লাল রঙ করা অংশের পরিমাণ = ক X ১/৩ মিটার এবং সাদা রঙ করা অংশের পরিমাণ = ক X ১/২ মিটার।

সুতরাং প্রশ্নমতে, বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য হচ্ছে সাদা ও লাল রঙ করা অংশ ও কালো রঙ করা অংশ এবং যার দৈর্ঘ ৬ মিটার

অর্থাৎ, বাঁশটির কালো অংশ + বাঁশটির লাল অংশ + বাঁশটির সাদা অংশ = বাঁশটির মোট অংশ

বা, ৬ + ক X ১/৩ + ক X ১/২ = ক

বা, ৬ + ক/৩ + ক/২ = ক

বা, (৩৬ + ২ক + ৩ক)/৬= ক

বা, ৫ক + ৩৬ = ৬ক

বা, ৬ক - ৫ক = ৩৬

∴ ক = ৩৬

অর্থাৎ বাঁশটির দৈর্ঘ্য ৩৬ মিটার।

সমাধান ৩ঃ

ধরি, বাঁশটির দৈর্ঘ্য ক মিটার।

তাহলে বাঁশটির লাল রঙ করা অংশের পরিমাণ = ক X ১/৩ মিটার এবং সাদা রঙ করা অংশের পরিমাণ = ক X ১/২ মিটার।

সুতরাং প্রশ্নমতে, বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য থেকে সাদা ও লাল রঙ করা অংশ বাদ দিলে যে অংশটুকু অবশিষ্ট থাকে সেটুকুই হল কালো রঙ করা অংশ এবং যার দৈর্ঘ ৬ মিটার অর্থাৎ বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য - লাল রঙ করা অংশ ক/৩ - সাদা রঙ করা অংশ ক/২ = বাঁশটির কালো রঙ করা অংশ ৬ মিটার।

অর্থাৎ ক - ক/৩ - ক/২ = ৬

বা, ক = ৬ + ক/৩ + ক/২

বা, (৩৬ + ২ক + ৩ক)/৬= ক

বা, ৫ক + ৩৬ = ৬ক

বা, ৬ক - ৫ক = ৩৬

∴ ক = ৩৬

অর্থাৎ বাঁশটির দৈর্ঘ্য ৩৬ মিটার।

সমাধান ৪ঃ যেহেতু বাঁশটির ৩ টি অংশের মোট পরিমাণ হচ্ছে বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য সুতরাং আমাকে দেখতে হবে কালো অংশ কতটুকু। তাহলে পূর্ণ অংশ থেকে লাল ও সাদা অংশ বাদ দিলেই কালো অংশ পাওয়া যাবে। এবার আমরা শতকরা ধরে অংকটি সমাধান করব। আর শতকরা হিসেবে সমাধান করতে হলে মনে করতে হবে বাঁশটির পূর্ণ অংশ ১০০। প্রথমে লাল ও সাদা অংশকে শতকরায় প্রকাশ করি। যেমন, লাল অংশ ১/৩ বা (১০০/৩)/১০০ বা ৩৩.৩৩/১০০ বা ৩৩.৩৩ শতাংশ। আবার সাদা অংশ (১০০/২)/১০০ বা ৫০/১০০ বা ৫০ শতাংশ। সুতরাং কালো অংশ = ১০০ - ৫০ - ৩৩.৩৩ = ১৬.৬৭ শতাংশ।

এখন এই ১৬.৬৭ অংশের দৈর্ঘ্য হচ্ছে ৬ মিটার

∴ ১ অংশের দৈর্ঘ্য হচ্ছে ৬/১৬.৬৭ মিটার

∴ ১০০ অংশের দৈর্ঘ্য হচ্ছে (৬ X ১০০)/১৬.৬৭ মিটার

= (৬ X ১০০ X ১০০)/১৬৬৭ মিটার

= ৩৬ মিটার।

অর্থাৎ বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য ৩৬ মিটার।

ধন্যবাদ