x^Y=y^X এবং x=2y হলে (x,y)=?

দেওয়া আছে,,, x^y= y^x বা, 2y^y= y^2y         (মান বসিয়ে) বা, 2y+2y= y^+ y^ বা, 4y= 2y^ বা, 4x=2y^       ( পূনরায় মান বসিয়ে) সুতরাং X= 4x             y= 2y^                         Ans,,,,                         

দেয়া আছে,

X^Y  =  Y^X

X = 2Y

সুতরাং(2Y)^ Y =  Y^(2Y)

বা,2Y =Y^2

বা,Y^2 – 2Y = 0

বা,Y(Y-2)  = 0

   হয়,                      নয়,

       Y=0                     Y-2 = 0

    বা,X = 2*0            বা,Y = 2

সুতরাংX = 0               বা,X = 2*2

                          সুতরাংX= 4

সুতরাং নির্ণেয় সমাধান(x,y)={(0,0),(4,2)}