AB রেখার দূরত্ব কত মিটার?

AB এর দুরত্ব ২২৯.১৩ mm। [পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ি ]

AB = 259.8076211 

(পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে) 

Aহতে BC এর উপর AE লম্ব অঙ্কন করি । তাহলে ত্রিভুজADC তে CDভূমি ও উচ্চতাAE

সুতরাং ত্রিভুজADC এর ক্ষেত্রফল =0.5*DC*AE 

                                      =0.5*(BD+BC)*AE

                                      =0.5*(150+100)*AE m²

                                      =0.5*250*AE m²

সুতরাং ত্রিভুজ এর ক্ষেত্রফল ,A   =125AE m²

আবার,

ত্রিভুজADC তে-

a=CD=BD+BC

        =(150+100)m

        =250m

        =AC

এবংb=AD=300m

সুতরাং ত্রিভুজADC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ ।

সুতরাং ত্রিভুজ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল,A=(b/4)*rut(4a²-b²)

                                                   =(300/4)*rut(4*250²-300²) m²

                                                   =75*rut(250000-90000) m²

                                                   =75*rut160000 m²

                                                   =75*400 m²

                                                   =30000 m²

শর্তমতে,

125AE=30000

সুতরাংAE=30000/125=240 m

আবার,

ত্রিভুজace একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার কোণAEC সমকন

সুতরাংAC²=AE²+CE²

বা,CE²=AC²-AE²

বা,CE=rut(AC²-AE²)

সুতরাংCE =rut(250²-240²) m

           =rut(62500-57600) m 

           =rut4900 m

           =70m

চিত্র হতে পাই-

BE+CE=100 m

বা,BE=100 m -CE

বা,BE=(100-70) m

সুতরাংBE =30 m

আবার,

ত্রিভুজABE একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার কোণAEB সমকোণ

সুতরাংAB²=BE²+AE²

সুতরাংAB=rut(BE²+AE²)

           =rut(30²+240²) m

           =rut(900+57600) m

           =rut58500 m

           =30*rut65 m

           =241.87 m(প্রায়)

সুতরাং AB অংশের দৈর্ঘ্য241.87 m (প্রায়)

আপনার চিত্র হতে,

CosΑ=(300²+250²-250²)/(2×300×250)
বা, CosΑ=0.6

আবার,

CosΑ=(300²+150²-AB²)/(2×300×150)

বা, 90000×cosΑ=112500-AB²

বা, 90000×0.6=112500-AB²

বা, 54000=112500-AB²

বা, AB=√(112500-54000)

বা, AB=√(58500) =±241.8677324 মিটার

বা, AB=241.87 মিটার (প্রায়)