সমীকরণ এর সৃজনশীলের সমাধান?

ক. ত্রিভুজের ভূমি= (x+1) এবং
উচ্চতা=x ও
ক্ষেত্রফল=10 বর্গ সেমি।
প্রশ্নমতে, 1/2 *(x+1)*x=10
বা, x²+x=2*10
বা,x²+x=20
বা,x²+x-20=0
বা, x²+5x-4x-20=0
বা, x(x+5)-4(x+5=0
বা, (x+5) (x-4)=0
এখন,
হয়, x+5=0
অতএব x= -5
অথবা, x-4=0
সুতরাং, x=4
কিন্তু দৈর্ঘ্য কখনও ঋণাত্বক হতে পারে না।
তাই, x=-5 গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং x=4।
যেহেতু x ত্রিভুজের উচ্চতা সুতরাং ত্রিভুজের উচ্চতা,x= 4 সেমি

---

খ. বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ত্রিভুজের উচ্চতার সমান।
ত্রিভুজের উচ্চতা,x=4 সেমি।
সুতরাং বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য,x = 4 সেমি।
অতএব বর্গের ক্ষেত্রফল=(বাহু)²
=4² বর্গ সেমি
=16 বর্গ সেমি
আবার আয়ত ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x+3 সেমি এবং প্রস্থ= x সেমি।
অতএব আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
=(x+3)*x
=(4+3)*4 বর্গ সেমি [x=4; 'ক' হতে পাই]
=7*4 বর্গ সেমি
=28 বর্গ সেমি।
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 10 বর্গ সেমি ['ক' থেকে পাই]
সুতরাং,ত্রিভুজ ক্ষেত্র, বর্গ ক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্রের ধারাবাহিক অনুপাত
=10 : 16 : 28 =5 : 8 : 14 [2 দ্বারা ভাগ করে]