৭ম সংখ্যা= (n২+৩)= ৭২+৩= ৫২
ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত ধারা ৪,৭,১২,১৯
১ম পার্থক্য ৩,৫,৭
২য় পার্থক্য ২,২
এই ধরনের ধারা যেখানে ২টি পার্থক্য আছে সেখানের সাধারন সূত্র হচ্ছে an2+bn+c
n=1 হলে, a+b+c
n=2 হলে, 4a+2b+c
n=3 হলে, 9a+3b+c
n=4 হলে, 16a+4b+c
এখন,
নতুন ধারা a+b+c, 4a+2b+c, 9a+3b+c, 16a+4b+c
১ম পার্থক্য 3a+b, 5a+b, 7a+b
২য় পার্থক্য 2a, 2a
প্রদত্ত ও নতুন ধারার মিল রেখে বলা যায়,
2a= 2
বা, a= 1
3a+ b= 3
বা, 3+b= 3
বা, b= 0
a+b+c=4
বা, 1+0+c=4
বা, c= 4-1
বা, c= 3
এখন a=1, b=0, c=3 হলে,
an2+bn+c
= n2+3