দেখাও যে,বৃত্তের সমান জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সমবৃত্ত?

Question

দেখাও যে,বৃত্তের সমান জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সমবৃত্ত?

শেয়ার করুন বন্ধুর সাথে

ভিডিও কলে ডাক্তারের পরামর্শ পেতে Play Store থেকে ডাউনলোড করুন Bissoy অ্যাপ

biggan · Answer 1 · Dec 09, 2017 21:26:19

সাধারণ নির্বচন: বৃত্তের সমান সমান জ্যা এর মধ্যবিন্দুগুলো সমবৃত্ত।

বিশেষ নির্বচন: মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABCD বৃত্তে জ্যা AB= জ্যা BC= জ্যা CD= জ্যা AD এবং E,F,G,H যথাক্রমে এদের মধ্যবিন্দু। প্রমাণ করতে হবে, E,F,G,H সমবৃত্ত।

অঙ্কন: O,E; O,F; O,G ও O,H যোগ করি।

প্রমাণ:

দেওয়া আছে,

AB=BC=CD=AD

∴ OE=OF=OG=OH [বৃত্তের সমান সমান জ্যা পরস্পর সমদূরবর্তী]

এখন,

OE,OF,OG,OH সমান হওয়ায় O থেকে E,F,G,H বিন্দুর দূরত্ব সমান। অর্থাৎ O কে কেন্দ্র করে E,F,G,H শীর্ষবিন্দু দিয়ে বৃত্ত অঙ্কন করলে EFGH বৃত্ত তৈরি হবে এবং OE,OF,OG,OH হবে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

∴ E,F,G,H সমবৃত্ত। [প্রমাণিত]

দেখাও যে,বৃত্তের সমান জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সমবৃত্ত?

1 Answers