f(x)=(1-x)^2 ফাংশনের ডোমেন নির্ণয়ের উত্তর কোনটি?
ব্যাখ্যাঃ
ধরি, f(x)=(1-x)^2 belong to R হয়,যদি ও কেবল যদি 1-x >0 হয়।
সুতরাং, 1-x > 0
বা,1-x+x > 0+x (উভয় পক্ষে x যোগ করে)
বা,1 > x
নির্ণয় ডোমেন=R-{1} Ans.
আবার,
1-x > 0
বা,1-1-x > 0-1 ( উভয় পাশে 1 বিয়োগ করে)
বা, -x > -1
বা, x> 1 ( -1 দ্বারা গুন করে)
নির্ণয় ডোমেন=R-{1} Ans.
আমার প্রশ্ন - একই নিয়মে করে দেখলাম উপরের টা তে x < 1 নিচের সমাধানে x > 1 । আসলে কোনটা সঠিক!!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3081 views
1 Answers
২য় পদ্ধতির -x > -1 এই অংশে ভুল করেছেন।
কোনো অসমতার উভয় দিকে ঋণাত্নক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক পাল্টে যায়।
-x > -1 => x < 1 [ -1 দ্বারা গুণ করে]।
সুতরাং x>1 সঠিক নয়।
এছাড়াও আপনার ডোমেন নির্ণয় সঠিক নয়। সকল বাস্তব সংখ্যাই ডোমেনের অন্তর্ভুক্ত হবে।
f(x) belongs to R হবে যদি 1-x > 0 হয় এটা সঠিক নয়। x এর যে কোনো মানের জন্য f(x) belongs to R হবে। সুতরাং ডোমেন = {R}
3081 views
Answered