b, then find the value of sinA + cosA.

√(a2 + b2)/(a – b)

√(a2 + b2)/(a + b)

(a – b)/√(a2 + b2)

(a + b)/√(a2 + b2)

If (sinA)/a = (cosA)/b, then find the value of sinA + cosA. Correct Answer (a + b)/√(a2 + b2)

GIVEN:

sinA/a = cosA/b

CONCEPT:

Use of trigonometric Identities

FORMULA USED:

sin²A + cos²A = 1

CALCULATION:

(sinA)/a = (cosA)/b = k

⇒ sinA = ak and cosA = bk

We know:

sin²A + cos²A = 1

⇒ a²k² + b²k² = 1

⇒ k²(a² + b²) = 1

⇒ k = 1/√(a² + b²)

∴ sinA + cosA = ka + kb = k(a + b) = (a + b)/√(a² + b²)

Feb 20, 2025

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