If 9t-8) is a factor t2 -kt -48 , then k =?
A
-6
B
-2
C
2
D
14
Correct Answer: 2
ধরি, f(x) = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mi>k</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mo> - </mo><mo> </mo><mn>48</mn></math>যেহেতু (t - 8) f(x) - এর একটি উৎপাদক সেহেতু ভাগশেষ উপপাদ্য অনুসারে f(8) = 0 হবে। এখন, f(x) = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mi>k</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mo> - </mo><mo> </mo><mn>48</mn></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> f(8) = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mi>k</mi><mo>.</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo> - </mo><mo> </mo><mn>48</mn></math> = 0তাহলে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mi>k</mi><mo>.</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo> - </mo><mo> </mo><mn>48</mn></math> = 0বা, 64 - 8k - 48 = 0বা, 16 - 8k = 0বা, 8k = 16<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> k = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>16</mn><mn>8</mn></mfrac></math> = 2