২.৫ মিটার বর্গাকার একটি খোলা চৌবাচ্চায় ২৮,৯০০ লিটার পানি ধরে । এর ভিতরে এলুমিনিয়ামের পাত লাগাতে প্রতি বর্গমিটারে ৫ টাকা হিসাবে মোট কত খরচ পড়বে ?
২.৫ মিটার বর্গাকার একটি খোলা চৌবাচ্চায় ২৮,৯০০ লিটার পানি ধরে । এর ভিতরে এলুমিনিয়ামের পাত লাগাতে প্রতি বর্গমিটারে ৫ টাকা হিসাবে মোট কত খরচ পড়বে ? সঠিক উত্তর ২২৭.৮০ টাকা
২.৫ মিটার = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>২</mi><mo>.</mo><mi>৫</mi><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo> </mo></math> সে.মি. = ২৫০ সেমি১ লিটার পানি = ১০০০ ঘন সে.মি.২৮৯০০ লিটার পানি = ২৮৯,০০ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>×</mo></math> ১০০০ ঘন সেমি।মনে করি, বর্গাকার চৌবাচ্চার ভিতরের অংশের দৈর্ঘ্য = x সেমি<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ক্ষেত্রফল = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> বর্গ সেমি <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> চৌবাচ্চার আয়তন = ক্ষেত্রফল <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>×</mo></math> গভীরতা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> = </mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mi>২</mi><mi>৫</mi><mi>০</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mi>২</mi><mi>৫</mi><mi>০</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> ঘন সেমিপ্রশ্নানুসারে <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>২</mi><mi>৫</mi><mi>০</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mi>২</mi><mi>৮</mi><mi>৯</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>২</mi><mi>৮</mi><mi>৯</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>২</mi><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mi>১</mi><mi>১</mi><mi>৫</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><msqrt><mi>১</mi><mi>১</mi><mi>৫</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></msqrt><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mi>৩</mi><mi>৪</mi><mi>০</mi></math> সেমি = ৩.৪ মিটারচৌবাচ্চার তলার ক্ষেত্রফল = ৩.৪০ মি. <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>×</mo></math> ৩.৪০ মি. = ১১.৫৬ বর্গ মি.চার পাশের ক্ষেত্রফল <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> = </mo><mo> </mo><mi>৪</mi><mo> </mo><mo>×</mo><mi>৩</mi><mo>.</mo><mi>৪</mi><mi>০</mi></math> মি. <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>×</mo><mo> </mo><mi>২</mi><mo>.</mo><mi>৫</mi></math> মি. = ৩৪ বর্গ মি.মোট ক্ষেত্রফল = (১১.৫৬ + ৩৪) বর্গ মি. = ৪৫.৫৬ বর্গ মি.<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> মোট খরচ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> = </mo><mo> </mo><mi>৪</mi><mi>৫</mi><mo>.</mo><mi>৫</mi><mi>৬</mi><mo> </mo><mo>×</mo><mi>৫</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mi>২</mi><mi>২</mi><mi>৭</mi><mo>.</mo><mi>৮</mi><mi>০</mi><mo> </mo></math> টাকা।উত্তর : মোট ২২৭.৮০ টাকা খরচ পড়বে।[দ্রষ্টব্য : প্রশ্নে ‘বর্গাকার’ শব্দটির পরিবর্তে ‘গভীর’ হবে।]
মোঃ আরিফুল ইসলাম
Feb 20, 2025