একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা 18 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 20 বর্গমিটার হলে, এর দৈর্ঘ্য প্রস্থ কত?

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা 18 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 20 বর্গমিটার হলে, এর দৈর্ঘ্য প্রস্থ কত? সঠিক উত্তর 5 মিটার ও 4 মিটার

ধরি, দৈর্ঘ্য = x এবং প্রস্থ = y পরিসীমা 2(x + y) = 18 মিটার = > x + y = (18/2) = > x + y = 9 ∴ x = 9 - y ..... (i) নং সমীকরণ এবং ক্ষেত্রফল xy = 20 = > (9 - y)y = 20 [ x এর মান বসিয়ে ] = > 9y - y2 = 20 = > 9y - y2 - 20 = 0 = > y2 - 9y + 20 = 0 = > y2 - 5y - 4y + 20 = 0 = > y(y - 5) - 4(y - 5) = 0 = > (y - 5) (y - 4) = 0 ∴ y = 5 এবং y = 4 y এর মান নং সমীকরণে বসিয়ে পাই x = 9 - y = 9 - 5 [ y = 5 ] = 4 এবং x = 9 - y = 9 - 4 [ y = 4 ] = 5 সুতরাং দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ 5 মিটার ও 4 মিটার ।