বুলিয় বীজগণিতের মূলকথা কি?

সাধারণ বীজগণিতে কোন চলক বা ভেরিয়েবলের বিভিন্ন মান হতে পারে। কিন্তু বুলিয় বীজগণিতে একটি চলকের কেবলমাত্র দুটি মান “সত্যি” অথবা “মিথ্যা” হতে পারে যাকে বাইনারি 1 কিংবা 0 দিয়ে প্রকাশ করা হয়। সুতরাং, বুলিয় বীজগণিতে a + b = c এ জাতীয় সমীকরণের তিনটি চলক a, b এবং c এর মান 1 এবং 0 হতে পারে। এ মানগুলাে বসিয়ে বুলিয়ান অ্যালজেবরা যােগের ক্ষেত্রে যেসব নিয়ম মেনে চলে সেগুলাে হলাে– প্রথম তিনটি সমীকরণ, সাধারণ বীজগণিতের নিয়ম মেনে চলছে কিন্তু 4 নং সমীকরণ 1 + 1 = 1 এর সাথে সাধারণ বীজগণিতের কোন মিল নেই। সুতরাং বুঝা যাচ্ছে যে, বুলিয়ান যােগ ( + ) চিহ্ন সাধারণ + চিহ্নকে বুঝায় না। বুলিয়ান যােগকে বলা হয় লজিক্যাল অ্যাডিশন (Logical Addition) অথবা লজিক্যাল অর অপারেশন (Logical Or Operation)। গুণের ক্ষেত্রে বুলিয়ান অ্যালজেবরা যেসব নিয়ম মেনে চলে সেগুলাে নিম্নরূপঃ বুলিয় গুণকে লজিক্যাল মাল্টিপ্লিকেশন (Logical Multiplication) অথবা লজিক্যাল এন্ড অপারেশন (Logical And Operation) বলা হয়।