স্ফটিক কেলাস কি?

রসায়নের ভাষায় কেলাস হল সোডিয়াম ক্লোরাইডের স্ফটিক বা কঠিন অবস্থা।

কঠিনবস্তুর গঠন নিয়ে মানুষের কৌতূহল অনেকদিনের। দেড় থেকে দুইশত বছর আগেই মানুষ জানত যে কঠিন পদার্থের গঠন কেলাস বা স্ফটিকাকার। কঠিন পাথর দেখলেও সেটা বেশ বোঝা যায়। ব্যাপারটা আরো স্পষ্ট হয় যখন ধাতুকে অণুবীক্ষণযন্ত্রের নিচে স্থাপন করা হয়। দেখা যায়, ক্ষুদ্রাকৃতির দানাদার স্ফটিক সব জোট পাকিয়ে, দলা পাকিয়ে বিশৃংখলভাবে সাজানো। প্রকৃতিতে যেসব ক্রিস্টাল বা কেলাস দেখা যায় তাদের ধারগুলো বা পৃষ্ঠগুলো খুব মসৃণ থাকে না। জানালার কাঁচও একটি কেলাস, কিন্তু সেটা খুব মসৃণ দেখায়। কিন্তু প্রাকৃতিক স্ফটিকগুলো অমন মসৃণ নয়। এর কারণ হলো প্রকৃতিতে যখন স্ফটিকগুলো তৈরি হয়েছে তখন গলিত পাথর বা ধতু হঠাৎ জমে গিয়ে স্ফটিক তৈরি করেছে, অনেকক্ষেত্রেই এই স্ফটিককরণ প্রক্রিয়াটি বাধাগ্রস্ত হয়েছে পার্শ্ববর্তী শিলাস্তরের অমসৃণ দেয়াল দ্বারা। ফলে এই অনিয়ন্ত্রিত পরিবেশ প্রাকৃতিক স্ফটিককে তার স্বাভাবিক সৌন্দর্য থেকে বঞ্চিত করে। কিন্তু আরো সূক্ষ্মাতিসূক্ষ্ম যন্ত্র দিয়ে পর্যবেক্ষণ করলে এর অভ্যন্তরীণ শৃঙ্খল ঠিকই বোঝা যায়। বোঝার এই দায় থেকেই ১৯১২ সালে ম্যাক্স ফন লাউয়ে কঠিন পদার্থের কেলাসকে রঞ্জনরশ্মি দিয়ে পর্যবেক্ষণ করা শুরু করলেন।
এক্স-রে বা রঞ্জনরশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুবই ক্ষুদ্র-- স্ফটিকের আণবিক ভরের পারস্পরিক দূরত্বের সমতুল্য। (বিজ্ঞানের ভাষায়-- ল্যাটিস ধ্রুবকের সমমাত্রার)। ফলে যদি কঠিন বস্তুর স্ফটিকে অণু-পরমাণু সুন্দর শৃঙ্খলা বজায় রাখে এবং এদের পর্যাবৃত্ত তলের দূরত্বের সমতুল্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যরে হয় এক্স-রে, তাহলে কঠিন স্ফটিকের পরমাণু রঞ্জনরশ্মিকে বিক্ষিপ্ত করবে। এমনভাবে করে যাতে অনাবর্তন বা ডিফ্রেকশন হয়। অপবর্তনের সবচেয়ে পরিচিত উদাহরণ হলো-- যেকোনো একটা সিডিকে উল্টে ধরলে (আলোর বিপরীতে) সেখানে সাত রঙের মিশেল দেখা যায়। উৎসের সাদা আলো বিশ্লষ্ট হয়ে এই রঙধনুর সৃষ্টি হয়। এটা কেন হয়? অপবর্তনের ব্যাখ্যা আসলে আলোর তরঙ্গধর্মিতার কারণে হয়। দুটো তরঙ্গ যদি পরস্পরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে, যদি তরঙ্গ দুটোর চূড়া মিলিত হয় তাহলে কনস্ট্রাকটিক ইন্টারফেরেন্স বা ব্যতিচার সংঘটিত হয়। যদি দুটোরই খাদ মিলিত হয় তাহলে ডেস্ট্রাক্টিক ইন্টারফেরেন্স হয়। এভাবে দুটি তরঙ্গের চূড়া ও খাদের সমন্বয়ে এক জটিল প্যাটার্নের সৃষ্টি হয় সেখানে উজ্জ্বল অনুজ্জ্বল প্যাটার্নের অনুক্রম দেখা যায়। একে ইন্টারফেরেন্স প্যাটার্ন বা ব্যতিচার নকশা বলে। যখন আলোর তরঙ্গ কোনো ক্রুভ বা খাঁজে পড়ে অথচ সমান্তরাল তল দ্বারা প্রতিফলিত হয়, তখন আপতিত ও প্রতিফলিত আলোর মধ্যে পথ-পার্থক্যের সৃষ্টি হয়। এই পথ-পার্থক্যই কৌনিক বা দশা-পার্থক্যের সৃষ্টি করে। ত্রিকোণমিতির সহজ সূত্র দিয়েই এই ফর্মুলাটা নির্ধারণ করা যায় [১]। সিডির ক্ষেত্রে বেটা হয়-- সিডিতে লেজার সৃষ্ট অনেক ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র প্যাটার্ন থাকে। এসব গ্রুভ প্যাটার্ন বা সূক্ষ্ম খাঁজ আলোকে নানাভাবে বিক্ষিপ্ত করে। সাদা আলোতে সকল রঙ বা তরঙ্গ দৈর্ঘ্যরে আলো থাকে। ফলে অপবর্তন-জনিত যোগ-বিয়োগ ঘটে একাধিক তরঙ্গদৈর্ঘ্যরে জন্য একাধিক কোনে। তখনই ঘটে ব্যতিচার। ব্যতিচার নকশার জন্য প্রয়োজনীয় অপবর্তন ঘটাতে হলে আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও দুটি খাঁজের বা দুটি সমান্তরাল তলের মধ্যবর্তী দূরত্বমাত্রা কাছাকাছি হতে হয়। নয়ত ব্যতিচার নকশা দেখা যাবে না।
ফন লাউয়ে ঠিকই ধরেছিলেন, রঞ্জনরশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কঠিন স্ফটিকের পরমাণুদের দূরত্বের সমপর্যায়ের। পরমাণুর অভ্যন্তরে একটি পজিটিভ চার্জের প্রোটন সম্বলিত নিউক্লিয়াসকে ঘিরে নেগেটিভ চার্জের ইলেক্ট্রন ঘুরছে। এখন এক্স-রে বা রঞ্জনরশ্মিও একরকমের বিদ্যুৎ-চুম্বক তরঙ্গ। বিদ্যুৎ-চুম্বক তরঙ্গে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্র পারস্পরিকের সাথে লম্বভাবে স্পন্দিত হয়। এই বিদ্যুৎ-চুম্বক স্পন্দন যখন পরমাণুকে আঘাত করে, তখন নেগেটিভ ইলেক্ট্রন যেদিকে ধাক্কা খায় পজিটিভ নিউক্লিয়াস উল্টোদিকে ধাক্কা খায়। মোটের উপর যদিও পরমাণু চার্জশূন্য বা নিউট্রাল থাকে, কিন্তু তারপরও দেখা যায় ক্ষণিকের তরে কেনবা নিউক্লিয়াসের সাপেক্ষে ইলেক্ট্রন দুলছে। কাজেই সেটা আরেকটা স্পন্দন! এখন আপতিত এক্স-রে স্পন্দন আর পরমাণুর ইলেক্ট্রনের বিক্ষিপ্ত স্পন্দন-- দুটোই তরঙ্গাকারে ছড়িয়ে যায়, একে অপরের সাথে মেলামেশার সুযোগ পায়, অতঃপর ব্যতিচার নকশার সৃষ্টি করে। এই নকশার অস্তিত্বই বলে দেয় যে সত্যিই স্ফটিকের অভ্যন্তরে পরমাণুর সজ্জা একটা চমৎকার শৃঙ্খলা মেনে চলে।
ফন লাউয়ের এই আবিষ্কারের সূত্রেই পিতা-পুত্রের একটি দল (স্যার উইলিয়াম ব্র্যাগ ও স্যার লরেন্স ব্র্যাগ) তাঁদের নামাঙ্কিত ব্র্যাগের শর্ত [নোট-১] প্রয়োগ করে দেখাতে সক্ষম হল যে উক্ত রঞ্জনরশ্মির ব্যতিচার নকশা থেকে কঠিন বস্তুর ভেতরে পারমাণবিক দূরত্বও মাপা সম্ভব। ফলে কঠিন বস্তুর ভেতরে কীভাবে এবং কতটা দূরে দূরে পরমাণুর দল সজ্জিত আছে সেটা জানা সম্ভব হলো। আর এসবই হলো বস্তুকে না ভেঙ্গেই। তরঙ্গের অপবর্তন গুণকে ব্যবহার করে এটা সম্ভব হলো। একটা নিস্তরঙ্গ পুকুরের পানিতে দুটো ঢিল ছুড়লেও ব্যতিচার নকশা পাওয়া সম্ভব। সেই একই মূলনীতি এই এক্স-রে ডিফ্র্যাকশনেও ব্যবহৃত হলো। পদার্থবিজ্ঞানের মজা হলো এই যে, যে কারণে পুকুরের পানিতে ঢেউয়ের সঞ্চার হয় সেই একই কারণে কঠিন পদার্থেও এ দৃশ্য ঢেউরে দোলায় আমরা পরমাণুর সজ্জ সম্পর্কে জানতে পারি।
এক্স-রে ডিফ্র্যাকশন বা রঞ্জনরশ্মি অপবর্তনের সাহায্যে আমরা জানতে পারি যে প্রায় সকল কঠিন বস্তুই মূলে স্ফটিক। এসব স্ফটিকের সুবিধা হলো, এদের পরমাণুর সজ্জা খুবই নিয়মানুবর্তী। ফলে গুটিকয়েক পরমাণুর নির্দিষ্ট সজ্জাকে বারবার রিপিট করে পুরো বস্তুর আকার পাওয়া যায়। পরমাণুর ঐ নির্দিষ্ট মজ্জাকে ইউনিট সেল বা কঠিন বস্তুর একক বলে। কঠিন বস্তুর এই শৃঙ্খলাপূর্ণ সজ্জাই এই সবচেয়ে সুন্দর বৈশিষ্ট্য। সাধারণ মুখের ভাষাতেও ‘সলিডিটি’ আর ‘ক্রিস্টালিনিটি’ প্রায় সমার্থক। ‘কেলাস’ বা ‘স্ফটিক’ বলতেই ফিটকিরি বা তালমিছরির মাতা একটা কঠিন বস্তুর কথা চোখে ভেসে ওঠে।
কঠিন বস্তুর পরমাণুদের শৃঙ্খলাপূর্ণ সজ্জা আর গ্যাসের অণুদের বিশৃঙ্খল আচরণ-- এই বৈপরীত্য নিয়েই আমাদের প্রকৃতি বিরাজ করছে। লক্ষ করলে দেখা যাবে, বিশৃঙ্খল বিন্যাস নিয়েও সব গ্যাসই প্রায় একই আচরণ করে। বিচ্ছিন্ন অর্থাৎ, ভিন্ন ছবি গ্যাসের পরমাণুর মধ্যে বিরাজমান রাসায়নিক পার্থক্যটুকু বাদ দিলে তাদের প্রায় সকল ভৌত আচরণই আদর্শ গ্যাস সূত্র দিয়ে মোটামুটি ব্যাখ্যা করা যায়। কিন্তু জগতে আমরা একেকরকম কঠিন বস্তু দেখি যাদের ধর্ম-বর্ণ-আচরণ একেকরকম। তবুও বলা যায় যে, ‘নানান বরণ গাভীরে ভাই একই বরণ দুধ’। কঠিন বস্তুর গঠন ক্রিস্টালিন হলেও তার মধ্যে পার্থক্যের সূচনা করে দুটি জিনিস-- এদের রাসায়নিক পার্থক্য (অর্থাৎ দুটি বস্তুর পরমাণু আলাদা আলাদা হয়) এবং এদের সজ্জা শৃঙ্খলাপূর্ণ হলেও পরমাণুর দল একেক বস্তুর কেস একেকরকম সজ্জা গ্রহণ করে। এই সজ্জা বৈচিত্র্যের কারণেই প্রকৃতিতে এতোরকম কঠিন বস্তু দেখা যায়। আর সেজন্য বিশৃঙ্খলা সত্ত্বেও সকল গ্যাস প্রায় একই, যথা শৃঙ্খলা সত্ত্বেও নানারকমের কঠিন পদার্থ দেখা যায়।
যেমন কার্বনের কথাই বলা যাক। এর নানারকমের রূপভেদ আছে। সকলেই কঠিন বস্তু, কিন্তু এদের ধর্ম কতই না পৃথক। পেন্সিলের গ্রাফাইট কত নরম, আর হীরক কত কঠিন! অথচ এ দুয়ের মূলে কিন্তু সেই কার্বন পরমাণু। গ্রাফাইটে কার্বন পরমাণু ষড়ভুজাকৃতির নেটওয়ার্ক গঠন করে, তারপর এই সমতলীয় বা প্লেনার কাঠামোগুলো ওপর-নিজে অনুরূপ অন্যান্য হেক্সাগনাল নেটওয়ার্কের সাথে যুক্ত থাকে। এই বন্ধন অনেক দুর্বল, আর তাই একটি তল অন্য তলের সাপেক্ষে সহজেই স্থানান্তরিত হতে পারে বা সরে যেতে পারে। এজন্য গ্রাফাইট নরম হয়। কিন্তু হীরকের ক্ষেত্রে কার্বন পরমাণু অপর চারটি কার্বন পরমাণুর সাথে শক্তভাবে বন্ধনযুক্ত থাকে। এরা কঠিন সুষম কুণ্ডলকের বিন্যাস তৈরি করে। এজন্য হীরক এতো শক্ত হয়, আবার একে কেলাসের নির্দিষ্ট তল অনুযায়ী কর্তন করে একে দ্যুতিময় হীরকখণ্ডেও পরিণত করা যায়। আর তখন তার মূল্য হয় লক্ষ-কোটি টাকায়? জৈব যৌগের মধ্যেও কার্বন সুন্দর কাঠামো তৈরি করে। দেখা যায়, অ্যালিফেটিক হাইড্রোকার্বনদের মধ্যে চতুস্তলকীয় গঠন থাকে এবং অ্যারোমেটিক হাইড্রোকার্বনের মধ্যে ষড়ভুজ কাঠামো থাকে। তাই হীরককে বলে দানবাকৃতির অ্যালিফেটিক হাইড্রোকার্বন আর গ্রাফাইট হলো বিরাট একদলা অ্যারোমেটিক হাইড্রোকার্বন।
কঠিন ও বায়বীয় পদার্থের মাঝামাঝি হলো তরল পদার্থ। কঠিনে যেমন অণুর শৃঙ্খলাপূর্ণ সজ্জা আমরা দেখি, গ্যাসে ঠিক তার উল্টো-- কোনো শৃঙ্খলা নেই। তরল পদার্থের ক্ষেত্রে এই দুই চরম শর্তের মধ্যম অবস্থা দেখা যায়। তরলের অণূ দলা পাকিয়ে থাকে, সেদিক দিয়ে এর সাথে কঠিন বস্তুর মিল আছে। আবার তরলের অণুর বন্ধুন দুর্বল, তাই সামান্য কক্ষ তাপমাত্রাতেই অণুর কম্পন এতো বেশি যে এরা সহজেই নড়াচড়া করতে পারে-- ঠিক গ্যাসের অণুর মতো। এক্স-রশ্মির অপবর্তন পরীক্ষায় দেখা যায়, তরলের অণুর মধ্যে স্বল্প দৈর্ঘ্যমাত্রায় শৃঙ্খলা থাকে। এক জায়গায় শৃঙ্খলা তো অন্য জায়গায় বিশৃঙ্খলা। এভাবে শৃঙ্খলা ও বিশৃঙ্খলার এক জগাখিচুড়ি দেখা যায় তরল পদার্থের ক্ষেত্রে। কাঁচের মধ্যেও ঠিক এই রকম জগাখিচুড়ি দেখা যায়, কিন্তু কাঁচের মধ্যে এই জগাখিচুড়ি জমাট বেঁধে থাকে। অর্থাৎ জমাট বাঁধা লিকুইড, সলিড স্টেট ফিজিক্সের ভাষায় ‘সুপারকুল্ড লিকুইড’। এর অর্থ হলো কাঁচের ভেতর হেথায়-হোথায় অর্ডার দেখা যায়, আবার অন্য জায়গায় ডিসঅর্ডার দেখা যায়। ফলে তাপ দিলে কাঁচের অণু কাঁপতে থাকে, কিন্তু নড়াচড়া করতে পারে না।
স্ফটিকের দিক দিয়ে চিন্তা করলে কাঁচ একটি ত্রুটিযুক্ত স্ফটিক। কারণ এটি কঠিন পদার্থ, সেটা ঠিক আছে, তবে এর অর্ডার ত্রুটিযুক্ত। কঠিন পদার্থের ক্ষেত্রে এরকম অনেক জাতের ত্রুটি বা ডিফেক্ট দেখা যায়। যেমন দুটি ভিন্ন ক্রিস্টালের বা স্ফটিকের সেখানে পরস্পরের সাথে মিলন ঘটে সেই সীমান্ত অঞ্চলে দানাদার ত্রুটি দেখা যায়। একে গ্রেইন বাউন্ডারি (grain boundary) বলে। অর্থাৎ দুটি স্ফটিকের দুটি ভিন্ন অর্ডারের সীমান্তবর্তী অঞ্চলে দুটো অর্ডারই ভেঙ্গে পড়ে-- পরিবর্তে দেখা যায় ছোটছোট দানাদার অঞ্চল (চুম্বক ডোমেইনের মতো)। এই জাতীয় ত্রুটি ছাড়াও আছে অপদ্রব্যের ত্রুটি বা impurity defects। কখনো কখনো স্ফটিকের অণুদের সেখানে যে অণু থাকার কথা সেখানে অন্য অণু গিয়ে বসে থাকে। একে substitutional impurity বলে, অর্থাৎ প্রতিস্থাপনকারী অপদ্রব্য। অন্যদিকে কেলাসের অণুদের ফাঁকে ফাঁকে খালি জায়গায় সেখানে কোনো অণুর থাকার কথা নয়, সেখানে যদি কোনো অণু থাকে তবে সেটা interstitial impurity বা ফাঁকা জায়গায় মুসতে পাওয়া অপদ্রব্য।
এসব অপদ্রব্য স্ফটিকের গঠনে ত্রুটির সৃষ্টি করে। আবার অনেক সময়ে দেখা যায়, একটার পর একটা অণু বসে গিয়ে ক্রিস্টাল তৈরি হচ্ছে। হঠাৎ, একটা অণু মিস হয়ে গেল। তখন পরবর্তী অণু একটু সরে যায়-- এভাবে পুরো একটি নতুন তল বা প্লেন ঢুকে যায় অথবা উল্টোভাবে হারিয়েও যেতে পারে। একে ডিসলোকেশন বলে। কেলাসের গঠনে ডিসলোকেশন বড় রকমের ক্ষতি করে। শক্তিশালী ইলেক্ট্রন মাইক্রোস্কোপে (IEM) এদের ছবি দেখা যায়। এধরণের ত্রুটিপূর্ণ কেলাস দিয়ে ডায়োড বা ট্রানজিস্টার বানালে তাদের বৈদ্যুতিক ধর্মাবলি ব্যাহত হয়।