A password is made up of two letters follows by two single digit numbers. If a person is assigned a password at random, what is the probability, rounded to the nearest hundredth that the password uses only even digits for the numbers?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, দুটি বর্ণ এবং দুই অঙ্কের সংখ্যাযোগে একটি Password গঠন করা হলো। কোনো ব্যক্তিকে একটি Password দেয়া হলে ঐ Password এ ব্যবহৃত সংখ্যাটিতে উভয় অঙ্কই জোড় হওয়ার সম্ভাবনা কাছাকাছি শতাংশে কত?

There are 26 letters in English Alphabet

And there are 10 (0, 1 ....... 9) digits.

∴ Probability of being two letters $= 26 \times 26 = 676$

And probability of being two digits $= 10 \times 10 = 100$

∴ Number of probabilities for making passwords (total outcome) $= 676 \times 100 = 67,600$

There are 5 even (0, 2, 4, 6, 8) digits in 10 digits.

∴ The probabilities for being even of the 3^rd and 4^th digits $= 5 \times 5 = 25$

∴ Favourable outcomes $= 676 \times 25 = 16,900$

∴ Required probability $\frac{16900}{67600}$ = 0.250 (answer)