1 Answers
প্রথমে, আমরা প্রদত্ত সমীকরণগুলি ব্যবহার করে x, y এবং z এর মান নির্ণয় করতে পারি।
যদি x^a = y^b = z^c = k হয়, যেখানে k একটি ধরনের ধ্রুবক, তবে x = k^(1/a), y = k^(1/b), এবং z = k^(1/c)।
এখন, xyz = 1 দেওয়া আছে, তাহলে:
(k^(1/a))(k^(1/b))(k^(1/c)) = 1
অথবা, k^((1/a) + (1/b) + (1/c)) = 1
এখানে (1/a) + (1/b) + (1/c) = 0 (কারণ k^0 = 1)
এখন, আমরা ab+bc+ca এর মান নির্ণয় করতে পারি:
ab + bc + ca = (a/a)(b/b) + (b/b)(c/c) + (c/c)(a/a) = (ab/ac) + (bc/ba) + (ca/cb) = b/a + c/b + a/c
আমরা (1/a) + (1/b) + (1/c) = 0 জানি, তাহলে (b/a) + (c/b) + (a/c) = 0
তাহলে, ab + bc + ca = 0।
4 views
Answered