এক ব্যক্তি ১,০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য একটি ব্যাংকে জমা রাখে। ব্যাংক উক্ত ব্যক্তিকে প্রথম ২ বছরের জন্য ১০% হারে এবং শেষের বছরে ৫% চক্রবৃদ্ধি হারে সুদ প্রদান করবে। ৩ বছর শেষে উক্ত ব্যক্তি কত টাকা গ্রহণ করবে?

এই সমস্যার সমাধান করতে, প্রথমে চক্রবৃদ্ধি সুদ গণনা করতে হবে দুইটি ভিন্ন হারের জন্য: প্রথম দুই বছরের জন্য ১০% এবং পরের এক বছরের জন্য ৫%।

### **ধাপ ১: প্রথম দুই বছরের জন্য সুদ (১০%)**

- **মূলধন (P):** ১,০০০ টাকা
- **সুদ হার (r):** ১০% বা ০.১০
- **সময়কাল (n):** ২ বছর

চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n
\]

এখানে,

\[
A_2 = 1000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2
\]

\[
A_2 = 1000 \left(1 + 0.10\right)^2
\]

\[
A_2 = 1000 \left(1.10\right)^2
\]

\[
A_2 = 1000 \times 1.21 = 1210
\]

তাহলে, প্রথম দুই বছরের শেষে, আমানতের পরিমাণ হবে **১,২১০ টাকা**।

### **ধাপ ২: তৃতীয় বছরের জন্য সুদ (৫%)**

এখন, তৃতীয় বছরের জন্য নতুন মূলধন হলো **১,২১০ টাকা** এবং সুদের হার হলো **৫%**।

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n
\]

এখানে,

\[
A_3 = 1210 \left(1 + \frac{5}{100}\right)^1
\]

\[
A_3 = 1210 \left(1 + 0.05\right)
\]

\[
A_3 = 1210 \times 1.05 = 1270.50
\]

### **উপসংহার:**

তিন বছর শেষে, উক্ত ব্যক্তি **১,২৭০.৫০ টাকা** গ্রহণ করবে।