A and B can do a piece of work in 30 days, while B and C can do the same work in 24 days and Cand A in 20 days. They all work together for 10 days when B and C leave. How many days more will A take to finish the work? (Work & Time)

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, A এবং B একটি কাজ একত্রে 30 দিনে করতে পারে, B ও C একত্রে 24 দিনে এবং C ও A একত্রে 20 দিনে করতে পারে। তারা 3 জন একত্রে 10 দিন কাজ করে এবং এরপর B ও C কাজ ছেড়ে চলে যায়। কাজটি শেষ করতে A আরো কত দিন সময় নিবে?

$$\begin{gathered} (A + B) + (B + C) + (C + A)\text{'}s 1 day\text{'}s work = \left(\frac{1}{30} + \frac{1}{24}+ \frac{1}{20}\right) Part \\ \Rightarrow 2 \left(A+B+C\right)\text{'}s 1 day\text{'}s work = \frac{15}{120} Part \\ \therefore \left(A+B+C\right)\text{'}s 1 day\text{'}s work = \frac{15}{120 \times 2} = \frac{1}{16} Part \\ \therefore \left(A+B+C\right)\text{'}s together do in 10 days = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} Part \\ Remaining work = \left(1 - \frac{5}{8}\right) = \left(\frac{8-5}{8}\right) = \frac{3}{8} Part \\ Now, A does in 1 day = \left(\frac{1}{16} - \frac{1}{24}\right) = \frac{1}{48} Part \\ That means \frac{1}{48} Part of the work is done by A in 1 day \\ \therefore \frac{3}{8} Part of the work is done by A in\left(\frac{48 \times 3}{8}\right) = 18 days \end{gathered}$$