A Hall is 15m long and 12m broad. If the sum of the areas of the floor and the ceiling is equal to the sum of the areas of the four walls, what is the volume of the hall?

প্রশ্নে বলা হয়ে যে, একটি হল ঘরের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার। মেঝের ও সিলিংয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি 4 টি দেয়ালের ক্ষেত্রফলের সমান হলে হল ঘরের আয়তন কত? 
 

Here, the length & breadth of the floor & ceiling is equal

Sum of the areas of floor & ceiling is= 2(Length×Breadth)=2(15 × 12)= (2×180)=360 m²

Again, sum of the areas of the four walls=(L×H)+(L×H)+(B×H)+(B×H)
=2(LH+BH)m²  [Her, L=Length, B=Breadth & H=Hall] 

=2H(L+B)m² =2H(15+12)=2H×27=54H m² 

According to question, 54 H = 360 

$\therefore H=\frac{360}{54}=\frac{20}{3}$

$\therefore Volume of the Hall = (L\times B\times H)m^3=\left(15\times 12\times \frac{20}{3}\right)=1200m^3$

(ans)