সমজাতীয় অপেক্ষক সংক্রান্ত ইউলারের উপপাদ্যটি কি?

শর্তসাপেক্ষ কাম্য মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে শর্তটিকে একটি স্থিরমান λ দ্বারা গুণ করে উহাকে উদ্দেশ্যমূলক অপেক্ষকের সাথে যোগ করে যে নতুন অপেক্ষক পাওয়া যায় তাই ল্যাগরেঞ্জ অপেক্ষক।

কোন অপেক্ষকে একধিক স্বধিন চলক থাকলে এক্ষেত্রে ২য় মাত্রার আড়াআড়ি অন্তরক সহগ সমূহ পরস্পর সমান হবে।

দুই বা ততোধিক চলকের মধ্যে যে নির্ভরশীলতার সম্পর্ক বিদ্যমান তা প্রকাশ করার গাণিতিক পদ্ধতি হল অপেক্ষক ।

b প্রান্তিক ভোগ প্রবণতা নির্দেশ করে।

স্বাধীন ও অধীন চলকের নির্ভরশীলতার গাণিতিক সম্পর্ককে অপেক্ষক বলে।

স্বাধীন চলকের বিভিন্ন মানে অধীন চলকের যদি একটি মাত্র মান হয় তখন তাকে স্থির অপেক্ষক বলে।

যে অপেক্ষকের চলকসমূহের কোন ঘাত থাকে না তকে লিনিয়ার অপেক্ষক বলে।

যে অপেক্ষক স্বাধীন চলকের পলিনমিয়াল অনুপাত আকারে প্রকাশিত হয় তাকে মূলদ অপেক্ষক বলে।

কোন অপেক্ষকে ব্যবহৃত উপাদান সমূহকে একটি নির্দিষ্ট অনুপাতে পরিবর্তন করা হলে অপেক্ষকটি যদি সেই একই অনুপাতে পরিবর্তিত হয় তবে তাকে সমজাতীয় অপেক্ষক বলে।

যে সব দ্রব্যকে গুণগত ও পরিমাণগত দিক থেকে একে অন্যের থেকে পৃথক করা যায় না তাকে সমজাতীয় দ্রব্য বলে।