निम्नलिखित परिभाषित प्रत्येक द्विआधारी संक्रिया के लिए निर्धारित कीजिए कि क्या * द्विआधारी क्रमविनिमय है तथा क्या साहचर्य है। (i) Z,मे a * b = a-b द्व
निम्नलिखित परिभाषित प्रत्येक द्विआधारी संक्रिया के लिए निर्धारित कीजिए कि क्या * द्विआधारी क्रमविनिमय है तथा क्या साहचर्य है।
(i) Z,मे a * b = a-b द्वारा परिभाण्ति
(ii) Q मे, a*b = ab + 1 द्वारा परिभाण्ति
(iii) Q मे, `a**b = (ab)/(2)` द्वारा परिभाण्ति
(iv)`Z^(+)` मे`a**b= 2^(ab)` द्वारा परिभाण्ति
(v) `Z^(+)` मे, `a**b = a^(b)` द्वारा परिभाण्ति
(vi)`R -{-1}` मे `a**b = (a)/(b+1)` द्वारा परिभाण्ति
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Correct Answer - (i) * द्विआधारी है परंतु न तो क्रमविनिमेय और न ही साइचर्य
(ii) * द्विआधारी और क्रमविनिमेय है परंतु साहचर्य नहीं
(iii) * द्विआधारो क्रमचिनिमेय और साहचयं हैं।
(iv) * द्विआधारो और ब्रमविनिरमेय है परंतु राहचर्य नहीं
(v) * द्विआधारी है परंतु न तो क्रमविनिमेय और न ही साहचर्य
(vi) * द्विआधारी नहीं है।
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