जब कोई हाइड्रोजन परमाणु स्तर n से स्तर (n -1 ) पर उत्तेजित होता हैं , तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति हेतु व्यंजक प्राप्त कीजिए । n के अधिक मान हेतु ,

हाइड्रोजन परमाणु की n वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा
`E_(n) = (-2pi^(2)me^(4))/((4piepsi_(0))^(2).n^(2)h^(2))` .... (1)
कक्षा (n - 1 ) वीं कक्षा के लिए
`E_(n -1) = (-2pi^(2)me^(4))/((4piepsi_(0))^(2)(n-1)^(2)h^(2))` ....(2)
इलेक्ट्रॉन के n से (n - 1) वीं कक्षा में संक्रमण से उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति
`v = (E_(n) - E_(n-1))/(h) = (2pi^(2)me^(4))/(4piepsi_(0)*h^(3) )[(1)/(n-1)^(2) - (1)/(n^(2))]`
`=(2pi^(2)me^(4))/((4piepsi_(0))^(2)h^(3))[(n^(2) - (n - 1))/(n^(2)(n- 1)^(2))]`
अधिक मान के लिए , 2n - 1 ` ~~` 2n तथा n - 1 = n
`= (2pi^(2)me^(4))/((4piepsi_(0))^(2)h^(3))[(2n)/(n^(4))]`
`v = (4pi^(2)me^(4))/((4piepsi_(0))^(2)*h^(3)n^(3))` ....(3)
इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण के कारण चिरसम्मत आवृत्ति (Classical frequency ) `v_(c) = (v)/(2pir) ....(4)`
बोर की कोणीय संवेग के प्रतिबंध से ,
`mvr = (nh)/(2pi) "या" v = (nh)/(2pimr)` ....(5)
समी. (4) व (5) से ,
`v_(e) = (nh)/(4pi^(2)mr^(2))` ....(6)
लेकिन , `r = ((4piepsi_(0))n^(2)h^(2))/(4pi^(2)me^(2))`
अतः समीकरण (6) से ,
`v_(e) = (4pi^(2)me^(2))/((4piepsi_(0))^(2)n^(3)h^(3))` ,....(7)
n के बहुत अधिक मान के लिए
` v = v_(c)`
अर्थात् दोनों आवृत्तियाँ एकसमान होंगी ।