एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है, एक पम्प द्वारा `900"सेमी"""^(3)` गैस प्रति सेकण्ड भरकर फुलाया जाता है. गुब्बारे की त्रिज्या के परिवर्तन की दर ज्ञ
एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है, एक पम्प द्वारा `900"सेमी"""^(3)` गैस प्रति सेकण्ड भरकर फुलाया जाता है. गुब्बारे की त्रिज्या के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए, जब त्रिज्या 15 सेमी है.
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माना गुब्बारे की त्रिज्या r और आयतन V है.
प्रश्नानुसार `(dV)/(dt)=900"सेमी"""^(3)`/सेकण्ड
`V=4/3pir^(3)`
`implies(dV)/(dt)=4pir^(2)(dr)/(dt)`
`r=15` सेमी पर
`900=4pi(15)^(2)(dr)/(dt)`
`implies(dr)/(dt)=(1)/(pi)=`7/22 सेमी/सेकण्ड
अतः त्रिज्या में वृद्धि की दर `=7/22` सेमी/सेकण्ड
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