সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয়ে গেলে একবছরে কতদিন হবে?

১ম_পদ্ধতি কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, T^2=4π^2×R^2/GM........(1) এখানে, T=পৃথীবির পর্যায়কাল=? π='3.1416' G=মহাকর্ষীয় ধ্রুবক=6.673×10^-11m^3 kg^-1 s^2 M=সূর্যের ভর=1.989×10^30kg R =সূর্য হতে পৃথীবির দূরত্ব=149597871km প্রশ্নানুসারে, =(149597871/2)km =74798935.5km =74798935500m (1) নং এ মান বসিয়ে পাই, T^2=[{4×(3.1416)^2×(7479893550 0m)^3}] / [(6.673×10^-11 m^3 kg^-1 s^2)×(1.989×10^30kg) বা,T^2=1.244778595×10^14 s^2 বা, T=√(1.244778595×10^14 s^2) বা,T=11156964.62s বা,T=185949.4103min[60s=1minute] বা,T=3099.156838hour[60min=1hour] বা,T=129.1315349day[24hour=1day] বা,T=~129 day সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয়ে গেলে একবছরে ~129দিন হবে। ★ ২য়_পদ্ধতি কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, T^2=4π^2×R^3/GM……(1) সূর্যের চারিদিকে পৃথিবীর ঘূর্ণনের পর্যায়কাল T1এবং সূর্য হতে পৃথিবীর গড় দূরত্ব R1হলে(1)নং হতে পাই, (T1)^2=4π^2×(R1)^3/GM……………(2) এখানে,T1=365দিন R1=149597871km সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয়ে গেলে, সূর্যের চারিদিকে পৃথীবির ঘূর্ণনের পর্যায়কালT2এবং সূর্য হতে পৃথীবির গড় দূরত্বR2হলে (1) নং হতে পাই, (T2)^2=4π^2×(R2)^3/GM……………(3) এখানে,T2=? R2=(149597871/2)km =74798935.5m (2)÷(3) হতে পাই, (T1)^2/(T2)^2=[4π^2×(R1)^3/GM]/ [GM/4π^2×(R2)^3] বা,(T1)^2/(T2)^2=(R1)^3/(R2)^3 বা, (T1/T2)^2=(R1/R2)^3 বা,T1/T2=√(R1/R2)^3 বা,T1/T2=√(149597871/74798935.5)^3 বা,T1/T2=√(2)^3 বা,T1/T2=√8 বা,T2=T1/√8 বা,T2=365/√8 বা,T2=129.05day <>T2=~129day সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয়ে গেলে একবছরে ~129দিন হবে। ★ বিঃ দ্রিঃ -২য় পদ্ধতিতে প্রশ্নে দূরত্বের উল্লেখ না থাকলে R1=r এবং R2=r/2 হবে। তখন,R1/R2=2 হবে। মনে জাগা প্রশ্নাবলী: ★ অনেকের মনে প্রশ্ন জাগতে পারে, সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয়ে গেলে বছরের দৈর্ঘ্য অর্ধেক(১৮২.৫দিন)না হয়ে ~১২৯ দিন হয় কেন? ★ সাধারন হিসেবে সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয়ে গেলে বছরের দৈর্ঘ্য অর্ধেক (১৮২.৫দিন)হয়ে যাবে। কিন্তু কেপলারের ৩য় সূত্রানুযায়ী বছরের দৈর্ঘ্য ~১২৯দিন হয়। যুক্তি★ আমরা জানি,পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান।বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘূর্ণনের সময় পৃথিবী ও সূর্য মহাকর্ষনজনিত কেন্দ্রমুখী বল লাভ করে।বৃত্তাকার কক্ষপথের ব্যাসার্ধ যত বেশী হয় পৃথিবী ও সূর্যের মাধ্যাকর্ষণ বল তত কম হয় এবং কক্ষপথের দূরত্ব বাড়তে থাকে।এই মাধ্যাকর্ষণ বল কমে যাওয়ার কারনে বেগ কমে যায়। তাই কক্ষপথের ব্যাসার্ধ যত বেশী হবে পৃথিবীর বেগ তত কমে যাবে এবং যত কম হবে পৃথিবীর বেগ তত বেড়ে যাবে। সূর্যকে কেন্দ্র করে পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ বর্তমান ব্যাসার্ধের অর্ধেক হওয়ায় পৃথিবীর বেগ বেড়ে যাবে এবং কক্ষপথের দূরত্ব কমে যাবে। সুতারাং কক্ষপথের দূরত্ব কম হওয়ায় এবং বেগ বেশী হওয়ায় অতি অল্প সময়ে পৃথিবী তার কক্ষপথ অতিক্রম করতে পারবে। ★ বিদ্রঃ দ্রিঃ পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে যে বেগে ঘুরে কক্ষপথ অর্ধেক হওয়ার পর যদি সে বেগে ঘুরত তাহলে বছরের দৈর্ঘ্য অর্ধেক (১৮২.৫দিন)হত। ★ বেগ বেশী হওয়ার কারনে, সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয়ে গেলে ১বছরে ~১২৯দিন হয়। ★★ প্রশ্ন:সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব যদি বর্তমান দূরত্ব হতে কমতে থাকে তাহলে দিবারাত্রির কিরূপ তারতম্য ঘটবে ? অর্থাৎ সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব যাই হোকনা কেন পৃথিবীর আবর্তনকাল সর্বদা ২৪ ঘন্টা;কিন্তু দিনের দৈর্ঘ্য বেশী হবে না রাতের দৈর্ঘ্য বেশী হবে নাকি নিদিষ্ট নিয়মে থাকবে ? যুক্তি★ পৃথিবী সূর্যের কাছে যেতে থাকলে মধ্যাকর্ষণ শক্তির প্রভাবে সূর্যের চারিদিকে পৃথিবীর ঘূর্ণন বেগ বেড়ে যাবে।সূর্য হতে পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ কমতে থাকবে।ব্যাসার্ধের সাথে বেগের সম্পর্ক আছে , স্থান কাল মধ্যাকর্ষণ সম্পর্ক আছে।আইন্সটাইনের সাধারন আপেক্ষিকতা অনুসারে যদি কেন্দ্রে বিশাল ভর ও ব্যাপক শক্তি বিশিষ্ট বস্তু থাকে যা সত্যি স্থান ও কালের মধ্যে প্রভাব ফেলতে সক্ষম যার ফলাফল মধ্যাকর্ষণ শক্তি।আর যে বস্তু টি চারপাশে ঘুরবে মধ্যাকর্ষণ শক্তি তাকে কাছে টেনে নেয়ার প্রবনতা তার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ও বেগ বাড়িয়ে দিবে।ফলে পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে খুব দ্রুত ঘুরবে।যার ফলে দিন রাত্রির দৈর্ঘ্য আর ২৪ ঘন্টায় সীমাবদ্ধ থাকবে না কমতে থাকবে।এই দৈর্ঘ্য কমার হার পৃথিবীর ঘূর্ণন বেগের উপর নির্ভরশীল।শেষ মুহূর্তে পৃথিবী সর্বাধিক বেগে সূর্যের উপর আপতিত হবে তখন দিন ও রাত্রি বলে র কিছু অবশিষ্ট থাকবে বলে মনে হয় না। বর্তমানে পৃথিবী সূর্যের কাছাকাছি এমন এক কক্ষপথে সাম্যবস্থান এ আছে যেখানে কেন্দ্রমুখী ও কেন্দ্রবিমুখী শক্তি পরস্পর সমান।এর থেকে সামান্য বিচ্যুতি ঘটলে উপরোক্ত ঘটনা ঘটতে পারে। দিনরাত্রি এই সাম্যাবস্থারই ফলাফল ও দিবারাত্রির সময়টা ও নির্দিষ্ট। .............................. ★★★★★★★★