নিচের কোনটি সমমাত্রিক বহুপদী?
ক. ax^2 + 2xy+ cy
খ. ax^2+2bxy + cy^2
গ. a^2x+2abxy+c^2 y^2
ঘ. ax^2+2bxy+c^2
3570 views
2 Answers
আপনার প্রশ্নের উত্তর হবে (খ)। কেননা এখানে বহুপদীটির ১ ম পদে চলক x এর ঘাত 2 ও a এর ঘাত 1। তাই মাত্রা 3৷ ২ য় পদে চলক x, y ও bএর ঘাত যথাক্রমে 1 , 1ও 1 সুতরাং ২ য় পদের মাত্রা (1+1+1)=3 আবার ৩ য় পদে y এর ঘাত 2 ও c এর ঘাত 1। তাই মাত্রা হবে (1+2)=3 দেখা যাচ্ছে বহুপদীটির প্রত্যেকটি পদের মাত্রা 3 অর্থাৎ প্রত্যেক পদের মাত্রা সমান। তাই এটি একটি সমমাত্রিক বহুপদী।
3570 views
Answered
আপনার প্রশ্নের উত্তর হবে (খ)। কারণ এখানে বহুপদীটির ১ ম পদে চলক x এর ঘাত 2 ও a এর ঘাত ১। মোট ঘাত ৩।
২ য় পদে চলক x, bও y এর ঘাত যথাক্রমে 1, 1ও 1। সুতরাং ২ য় পদের মাত্রা (1+1+1)=3।
আবার ৩ য় পদে y এর ঘাত 2 এবং c এর ঘাত ১। তাই মাত্রাও ৩।
আমরা দেখতে পাচ্ছি যে বহুপদীগুলোর প্রত্যেকটি পদের মাত্রা ৩ করে অর্থাৎ প্রত্যেক পদের মাত্রা সমান। তাই এটি একটি সমমাত্রিক বহুপদী।
3570 views
Answered