একটি মাঠের ঘাস ধ্রুবহারে বাড়ে। ১৭ টি গরু ৩০ দিনে সব ঘাস খেয়ে ফেলতে পারে। তবে ১৯ টি গরুর লাগে ২৪ দিন। একদল গরু ঘাস খাওয়া শুরু করল। ৬ দিন পর ৪টি গরু বিক্রি করায় সম্পূর্ণ ঘাস খেতে অারো ২ দিন সময় লাগে। ঐ দলে মোট কতটি গরু ছিল? ব্যাখ্যাসহ জানালে খুবই উপকৃত হব।
শেয়ার করুন বন্ধুর সাথে
মনে করি, মাঠে শুরুতে ঘাস ছিল a m³
প্রতিদিন ঘাস বৃদ্ধির হার b m³day⁻¹(প্রতিদিনে b ঘনমিটার)
প্রতিটি গরুর ঘাস খাওয়ার হার c m³day⁻¹
১ম শর্তমতে, a+30b=17c✕30
⇒ a+30b=510c...........(1)
২য় শর্তমতে, a+24b=19c✕24
⇒ a+24b=475c..........(2)
(1)-(2) করে, 6b=54c ⇒ b=9c যা (1) নং এ বসিয়ে পাই,
a+30✕9c=510c
⇒ a+270c=510c
⇒ a=510c-270c
⇒ a=240c.......(4)
৩য় শর্তমতে, শুরুতে গরুর সংখ্যা ছিল x ধরে,
a+8b=6xc+2c(x-4)
⇒ 240c+8✕9c=6xc+2xc-8c [4 নং থেকে]
⇒ 240c+72c=8xc-8c
⇒ 240c+72c+8c=8xc
⇒ 320c=8xc
⇒ 320=8x
⇒ x=320/8
⇒ x=40
∴ গরুর সংখ্যা ছিল 40 টি
ভিডিও কলে ডাক্তারের পরামর্শ পেতে Play Store থেকে ডাউনলোড করুন Bissoy অ্যাপ