একটি কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা 27°C থেকে 327° এ বৃদ্ধি পায় তবে তাপ বিকিরনের বৃদ্ধি কত হবে?

Correct Answer: 16 গুণ

ভিয়েনের স্থানচ্যুতি আইন অনুসারে, ব্ল্যাকবডি দ্বারা নির্গত বিকিরণের সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য তার তাপমাত্রার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। বিশেষত, সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়:λ_max T = ধ্রুবকযেখানে λ_max হল বিকিরণের সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং T হল কেলভিনের তাপমাত্রা। এই সম্পর্কের ধ্রুবকটি ভিয়েনের স্থানচ্যুতি ধ্রুবক হিসাবে পরিচিত, এবং এর মান প্রায় 2.898 × 10-3 m K।ব্ল্যাকবডির তাপমাত্রা 27°C (300 K) থেকে 327°C (600 K) পর্যন্ত বৃদ্ধি পেলে তাপ বিকিরণের বৃদ্ধি গণনা করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:P = σA(T4 - T_04)যেখানে P হল ব্ল্যাকবডি দ্বারা বিকিরণ করা শক্তি, σ হল স্টেফান-বোল্টজম্যান ধ্রুবক (প্রায় 5.67 × 10-8 W/m2K4 এর সমান), A হল ব্ল্যাকবডির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, T হল নতুন তাপমাত্রা, এবং T_0 হল আসল তাপমাত্রা।অনুমান করে যে ব্ল্যাকবডির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল স্থির থাকে, আমরা এই সমীকরণটিকে সহজ করতে পারি:ΔP = σA(T4 - T_04)যেখানে ΔP হল তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে বিকিরণিত শক্তির বৃদ্ধি।মানগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:ΔP = (5.67 × 10-8 W/m2K4) × A × [(600 K)4 - (300 K)4]1 বর্গ মিটার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ধরে নিলে, আমরা পাই:ΔP = 1620 W/m2তাই, 27°C থেকে 327°C পর্যন্ত তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে তাপ বিকিরণ বৃদ্ধি প্রায় 1620 W/m2।