যদি xy=ex-y হয় তা হলে dydxএর মান কত?
A
1(1+lnx)
B
1lnx
C
lnx(1 +lnx)2
D
lnx(1 +lnx)2
Correct Answer: lnx(1 +lnx)2
x^y=e^(x−y)উভয় পাশে loge নিয়ে পাই,logeX^y=logee(x−y)⇒ ylogx=(x−y)logee ylogx=x−y y[logx+1]=x ⟶(1)(1)নং এর উভয় পাশে অন্তরীকরণ করে পাই,dx/dy[1+logx]+y[1/x]=1dx/dy={1-(y/x)}/(1+logx)(1)নং সমীকরণ থেকে পাই, y/x=1/(1+logx)dx/dy={1-1/(1+logx)}/(1+logx)=logx/(1+logx)^2