৬ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-
৬ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল- সঠিক উত্তর ২৭৩ বর্গ সে.মি.
প্রশ্নানুযায়ী, ৬ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের অন্ত:স্থ একটি সমাবাহু ত্রিভুজ রয়েছে। অর্থাৎ বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজ রয়েছে। তাহলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং তিন বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হবে। অর্থাৎ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, R = 6 cm এবং বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজের তিনটির বাহুর দৈর্ঘ্য X, Y, Z হলে, বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য হবে যথাক্রমে 6cm, 6cm, 6cm । আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্রের মান হচ্ছে 360°। তবে বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের প্রত্যেক কোণের মান হবে = 360°/3 = 120 °আমরা জানি,ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর দৈর্ঘ্য a, b এবং মধ্যবর্তী কোণ θ হলে, ক্ষেত্রফল = 21absinθ বর্গ একক।এখন, a = 6cm, b = 6cm এবং θ = 120 ° হলে,ক্ষেত্রফল=1/2absinθ=1/2×6×6×sin120°=18×sin(1×90°+30°)=18×cos30°=18×3/2=93 বর্গ সে.মি.এখন, বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজটির ভিতরের বা অন্তঃস্থ একটির ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হচ্ছে 93 বর্গ একক। বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজটির ভিতরের বা অন্তঃস্থ ৩টি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হচ্ছে = (3×93) বর্গ সে.মি.= 273 বর্গ সে.মি.।সুতরাং, বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 273 বর্গ সে.মি.।