সামান্তরিক ক্ষেত্র ABCD - এর অভ্যন্তরে P যে কোনো একটি বিন্দু নিলে △APB এর ক্ষেত্রফল + +∆PCD -এর ক্ষেত্রফল সামান্তরিক ABCD -এর ক্ষেত্রফলের কতগুণ?

সামান্তরিক ক্ষেত্র ABCD - এর অভ্যন্তরে P যে কোনো একটি বিন্দু নিলে △APB এর ক্ষেত্রফল + +∆PCD -এর ক্ষেত্রফল সামান্তরিক ABCD -এর ক্ষেত্রফলের কতগুণ? Correct Answer ১২ গুণ

ধরি, সামন্তরিকের উচ্চতা EPF যা AB ও CD এর সাথে যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে মিলিত হয়। এখন, সামন্তরিক ABCD এর ক্ষেত্রফল = ভূমি x উচ্চতা = AB x EF এখন, ∆APB = ১/২ x AB x EP এবং, ∆PCD = ১/২ x CD x PF = ১/২ x AB x PF [CD = AB] সুতরাং, ∆APB + ∆PCD = ১/২ x AB x EP + ১/২ x AB x PF = ১/২ x AB x (EP + PF) = ১/২ x AB x EF সুতরাং, ∆APB + ∆PCD = 1/2 x সামন্তরিক ABCD এর ক্ষেত্রফল।