কোন বৃত্তের 10 সেন্টিমিটার দীর্ঘ একটি জ্যা কেন্দ্র হতে 10 সেন্টিমিটার দূরে অবস্থিত। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত সেন্টিমিটার?
ক
13
খ
14.5
গ
9
ঘ
15
সঠিক উত্তর: 13
<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে জ্যা AB  =  10 সেমি । কেন্দ্র O হতে AB এর উপর OC লম্ব। এখানে OC  =  12 সেমি। যেহেতু OC ⊥ AB </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mtext>BC  =  </mtext><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mtext>AB  = </mtext><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mtext>×10 সেমি  =  5 সেমি। </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><msup><mtext>BOC সমকোণী ত্রিভুজে, OB</mtext><mn>2</mn></msup><msup><mtext>  =  OC</mtext><mtext>2</mtext></msup><msup><mtext>  +  BC</mtext><mtext>2</mtext></msup><mtext> </mtext><mspace linebreak = "newline"/><msup><mtext>বা, OB</mtext><mtext>2 </mtext></msup><msup><mtext> =  (12)</mtext><mtext>2</mtext></msup><msup><mtext>  +  (5)</mtext><mtext>2</mtext></msup><mtext> </mtext><mspace linebreak = "newline"/><msup><mtext>বা, OB</mtext><mtext>2 </mtext></msup><mtext> =  144  +  25</mtext><mspace linebreak = "newline"/><msup><mtext>বা, OB</mtext><mtext>2</mtext></msup><mtext>  =  169</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mtext>OB  =  13</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mtext> বৃত্তটির ব্যাসার্ধ  =  13 সেমি</mtext></math>