একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৩ : ২। লব থেকে ৬ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায়, সেটি মূল ভগ্নাংশের ২/৩ গুণ হয়। ভগ্নাংশটির লব কত?
ক
৯
খ
১৬
গ
১৮
ঘ
২৪
সঠিক উত্তর: ১৮
একটি ভগ্নাংশের হর এবং লবের অনুপাত ৩:২। লব থেকে ৬ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায়, সেটি মূল ভগ্নাংশের ২/৩। তাহলে লব কত? এই ধরনের প্রব্লেম বীজগণিত দিয়ে খুব সলভ করা যায়। এই ধরনের সমস্যাকে এক চলক বা দুই চলক দিয়ে করা যায়। সহজবোদ্ধতার জন্য দুই চলক দিয়ে করে দিলাম। ধরি, লব = y হর = x ১ম শর্তমতে, x : y = 3 : 2 বা, x/y = 3/2 y = 2x/3 ............ (1) ২য় শর্তমতে, (y - 6)/x = (y/x)(2/3) বা, y/x - 6/x = ( y/x)(2/3) বা, 2/3 - 6/x = (2/3)(2/3) [ x/y = 3/2] বা, 2/3–4/9 = 6/x বা, 2/9 = 6/x বা, x = 27 y = 2 × 27/3 = 18