P,Q এবং R এই তিনটি একতলীর বল কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত থেকে সাম্যবস্থার সৃষ্টি করেছে। P বলের সাথে লম্বের দিকে বলগুলির লম্বাংশের বীজগণিতির যোগফল কত হবে?
A
P+Q+R
B
P+Q-R
C
P-Q+R
Correct Answer:
একটি ত্রিভুজে যদি তিনটি বল সাম্যবস্থার সৃষ্টি করে তবে ত্রিভুজের কেন্দ্রবিন্দুতে সমস্ত বলের বিষমতা শূন্য হবে। একইভাবে প্রশ্নটির উত্তর হবে রেখার উপর লম্ব নেওয়া হলে তিনটি বলের লম্বাংশ যোগফল।লম্বাংশের সূত্রঃবল P কেন্দ্রবিন্দুতে ক্রিয়ারত না হলে এর লম্বাংশ হবে zero। অর্থাৎ যদি আমরা বল P কেন্দ্রবিন্দুতে না নিয়ে বরং রেখার উপর লম্ব নেই তবে বল P কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত না হলে সম্পূর্ণ নিষ্প্রয়োজন হয়ে যাবে।তাহলে প্রশ্নে যেভাবে দেওয়া আছে, P বলকে কেন্দ্রবিন্দু হিসেবে ধরে নেওয়া হলে,প্রথম বলের উপর লম্বাংশ = PQ cosθ দ্বিতীয় বলের উপর লম্বাংশ = QR cosφ তৃতীয় বলের উপর লম্বাংশ = PR cosψএখন সমস্ত লম্বাংশ যোগ করলে,পরিণাম = PQ cosθ + QR cosφ + PR cosψএখন শুধুমাত্র ব